CrossEncoder based on cross-encoder/ms-marco-MiniLM-L6-v2

This is a Cross Encoder model finetuned from cross-encoder/ms-marco-MiniLM-L6-v2 using the sentence-transformers library. It computes scores for pairs of texts, which can be used for text reranking and semantic search.

Model Details

Model Description

Model Type: Cross Encoder
Base model: cross-encoder/ms-marco-MiniLM-L6-v2
Maximum Sequence Length: 512 tokens
Number of Output Labels: 1 label

Model Sources

Documentation: Sentence Transformers Documentation
Documentation: Cross Encoder Documentation
Repository: Sentence Transformers on GitHub
Hugging Face: Cross Encoders on Hugging Face

Usage

Direct Usage (Sentence Transformers)

First install the Sentence Transformers library:

pip install -U sentence-transformers

Then you can load this model and run inference.

from sentence_transformers import CrossEncoder

# Download from the 🤗 Hub
model = CrossEncoder("cross_encoder_model_id")
# Get scores for pairs of texts
pairs = [
    ['Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Semesta Pembicaraan. Kalimat Deklaratif. Kata Penghubung Kalimat. Kalimat Majemuk: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Tabel Nilai Kebenaran. Ingkaran kalimat: Konvers, Invers, Kontraposisi. Tautologi. Metode Pembuktian: langsung, tak langsung, bukti kemustahilan. Induksi Matematika. Konstanta dan Variabel. Kuantor Universal dan Eksistensial. Himpunan: Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya. Relasi dan Partisi. Fungsi: Injektif. Surjektif, Bijektif, Fungsi Invers, Fungsi Karakteristik, Fungsi Restriksi. Himpunan Khusus: Himpunan Kuasa dan Himpunan Pergandaan Kartesius. ; Integral tak tentu: pengertian, sifat-sifat, teknik-teknik pengintegralan. Integral tertentu: pengertian, sifat-sifat, Teorema Fundamental Kalkulus, mengubah variabel. Integral tak wajar. Beberapa contoh aplikasi integral tertentu: luas bidang datar, volume benda putar, panjang busur, luas luasan putar, pusat massa/titik berat, Teorema Pappus-Guldin, momen inersia, Teorema Sumbu Sejajar. ; Vektor di ℝ2 dan ℝ3. Persamaan garis lurus di bidang: hubungan antara dua garis di bidang, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis. Persamaan derajat dua di bidang: lingkaran, parabola, ellips, hiperbola. Sistem koordinat kutub. Persamaan parameter: mengubah persamaan ke dalam bentuk parameter, persamaan lingkaran dalam bentuk parameter, sikloida, hiposikloida, episikloida dan asteroida. Transformasi koordinat: Translasi dan Rotasi. Garis lurus dan bidang di ruang. Persamaan derajat dua di ruang: silinder, bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida, paraboloida hiperbolik, kerucut. Sistem koordinat silinder dan bola. ; Sistem persamaan linear dan solusinya, Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer), matriks dan operasi matriks, rank matriks, sifat-sifat operasi matriks. Invers matriks, matriks elementer dan metode mencari invers matriks. Jenis-jenis matriks, Determinan: menghitung determinan menggunakan reduksi baris, Sifat-sifat Determinan, Ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor-vektor di Ruang Euclid, operasi vektor, norm, jarak dua vektor, hasil kali titik, proyeksi, hasil kali silang di R3. Transformasi linear pada Ruang Euclid, sifat-sifat transformasi linear. Sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, vektor pembangun, basis, dimensi, nilai eigen, vektor eigen, ruang karakteristik, diagonalisasi. ; Prinsip induksi matematika dan aplikasinya, permutasi dan kombinasi, Teorema Binomial, prinsip inklusi dan eksklusi, pigeonhole principle. Fungsi numerik diskrit, generating function, relasi rekurensi, bilangan Fibonacci, poset, latis, aljabar Boole, konsep dasar graf. ; operasi biner. grup, subgrup dan sifat-sifat elementernya. grup hingga dan tabel Cayley, grup abelian, pembangun suatu grup, grup siklik, grup permutasi (pengenalan), koset dan Teorema Lagrange, subgrup normal dan grup faktor, homomorfisma. Teorema Utama Homomorfisma dan Isomorfisma. Teorema Cayley. ; Topologi pada ℝ𝑛∶ persekitaran, titik-dalam, titik-limit, titik-batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan region. 2. Fungsi 𝑛 variabel dan grafik fungsi untuk 𝑛=2. Limit dan kekontinuan fungsi 𝑛 variabel. Derivatif parsial dan arti geometrinya, diferensiabel, diferensial, derivatif parsial fungsi implisit dan fungsi komposisi. Jacobian. Derivatif parsial tingkat tinggi. Maksimum dan minimum fungsi 𝑛 variabel: tanpa kendala dan dengan kendala. Teorema Taylor dan Deret Taylor fungsi dua variabel. Integral ganda (double integrals): Integral iteratif, integral ganda di sistem koordinat Cartesius, integral ganda di sistem koordinat kutub, integral ganda dengan transformasi. transformasi. Integral lipat tiga (triple integrals): Integral lipat tiga di sistem koordinat Cartesius, silinder, dan bola. Integral lipat tiga dengan transformasi. ; Ring, subring dan sifat-sifat elementernya. Ideal, Ring faktor, Homomorfisma Teorema Utama Homomorfisma. pembagi nol, pembagi persekutuan, pembagi persekutuan terbesar, elemen prima, elemen irredusibel, Ideal Prime dan ideal Maksimal, Ring komutatif, Ring dengan identitas, Ring suku banyak, Daerah Integral. Daerah Ideal Utama. Lapangan (Fields). Daerah Euclid, Lapangan hasil bagi dari suatu daerah integral. Ring Suku Banyak. Faktorisasi suku banyak atas lapangan. ; Pendahuluan: Motivasi munculnya persamaan diferensial dari beberapa masalah nyata. Pengertian persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Persamaan diferensial order satu: persamaan diferensial separabel, persamaan diferensial eksak dan faktor integral. Persamaan diferensial linear order dua atau lebih, persamaan tereduksi dan persamaan lengkap beserta penyelesaiannya dengan metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter, metode operator diferensial, persamaan Cauchy-Euler. Penyelesaian dengan deret. Sistem persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Transformasi Laplace dan aplikasinya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Aplikasi sederhana persamaan diferensial. ; Polinom Taylor. Sistem biner, Penempatan bilangan (floating point number). Error: definisi, sumber, dan contoh. Akar Persamaan nonlinear: Metode Bisection, Newton, dan Secant, beserta errornya. Interpolasi Polinomial dan errornya. Integrasi Numerik: Metode Trapezium and Simpson, beserta errornya. Diferensiasi Numerik: Metode beda hingga maju, mundur, tengah, metode koefisien tak tentu, beserta error dan sensitivitas nilai fungsi terhadap error. Masalah nilai awal: Metode Euler, Taylor dan Runge Kutta beserta error dan stabilitasnya. Algoritma dan penyelesaian persamaan nonlinear menggunakan metode Bisection, Metode Newton- Raphson, dan metode Secant. Menentukan interpolasi dari beberapa data yang diberikan menggunakan interpolasi linear, interpolasi beda terbagi, atau interpolasi Lagrange. Menentukan nilai integral suatu fungsi menggunakan aturan Trapesium dan aturan Simpson. Metode beda pusat, beda maju, dan beda mundur untuk menyelesaikan persamaan differensial secara numerik. Penyelesaian masalah nilai awal menggunakan metode Euler dan metode Range Kutta. ; Deret: pengertian, operasi aljabar, konvegensi, deret suku positif, uji konvergensi, jari-jari konvergensi, konvergensi mutlak dan konvergen bersyarat, deret alternatif, pengaturan kembali suku-suku suatu deret. Integral Riemann: partisi, panjang partisi, integral atas dan integral bawah Riemann, integral Riemann dan sifat-sifatnya, Integral Darboux, primitif fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, integral sebagai fungsi batas atas. Fungsi gamma dan fungsi beta. ; Pembentukan model Program Linear (PL). Penyelesaian masalah PL dua variabel (metoda grafik), dan masalah PL dengan banyak variabel (algoritma simpleks). Kasus-kasus pada penyelesaian PL. Sifat- sifat penyelesaian PL. Teori PL dan Simpleks. Dualitas dan penggunaannya. Analisis sensitivitas PL. Algoritma Cabang dan Batas untuk PL bilangan bulat. Aplikasi program linear dan program bilangan bulat. Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan program linear dan program bilangan bulat. ; Sistem bilangan kompleks: pengertian, sifat-sifat aljabar, interpretasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks, pemetaan, limit fungsi, limit tak hingga, kekontinuan, turunan (derivatif), persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensiabel, fungsi analitik, fungsi harmonik. Fungsi elementer: fungsi eksponensial dan sifat-sifatnya, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritma dan cabangnya, pangkat kompleks, invers fungsi trigonometri dan fungsi hiperbolik. ; Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada ℝ, sifat kelengkapan ℝ, selang/interval susut. Barisan: Kekonvergenan, Barisan Cauchy dan hubungannya dengan barisan konvergen. Limit fungsi: limit fungsi dan sifat-sifatnya. Kekontinuan fungsi: kekontinuan suatu fungsi dan sifat-sifatnya, utamanya pada suatu interval, fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, aproksimasi. Derivatif: pengertian dan sifat-sifatnya, Teorema Rolle, Teorema Nilai Rata-Rata, dan Teorema Taylor. ; Ruang vektor atas lapangan, ruang bagian dan sifat-sifat dasarnya, generator, vektor-vektor bebas linear dan tak bebas linear, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu, transformasi linear, matriks representasi transformasi linear. Nilai dan vektor eigen suatu transformasi linear, Teorema Cayley-Hamilton, diagonalisasi, similaritas matriks. Ruang hasil kali dalam ataslapangan R dan C. Norma, jarak, sudut dan proyeksi, basis ortogonal dan ortonormal, proses Gram-Schmidt. ; Penyelesaian system persamaan linear dan Non linear, Interpolasi: interpolasi Hermite, SPLINES, interpolasi trigonometri (Fast Fourier Transform), Interpolasi fungsi multivaribel, Theori aproksimasi fungsi, Integral Numerik: Metode Newton-Cotes and Metode Romberg, Gaussian quadrature, Integral tak wajar and integral lipat, Solusi Numerik Masalah syarat awal Persamaan Diferensial Biasa: Metode Runge-Kutta, Metode Multistep. Metode beda hingga dan elemen hingga. Algoritma dan pemrograman penyelesaian system persamaan nonlinear. Menentukan interpolasi Hermite, SPLINES dan Fast Fourier Transform dan interpolasi fungsi multivariabel. Menentukan nilai integral dengan Metode Newtons-Cotes, Metode Romberg dan Gaussian Quadrature, serta integral lipat. Algoritma dan pemrograman penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas pada persamaan diferensial biasa dan parsial. ; Masalah syarat awal yang berkaitan dengan persamaan diferensial parsial order satu linear dan quasi linear, metode karakteristik. Deret Fourier, masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Metode Separasi variabel. Eksistensi dan ketunggalan solusi. Penyelesaian d’Alembert. Integral dan transformasi Fourier. Masalah panas batang semi-infinite dan infinite. Deret Fourier-Bessel dan aplikasinya. Penyelesaian numerik masalah syarat awal, syarat batas dengan metode beda hingga. ; Integral kompleks: Pengertian antiderivatif, rumus integral Cauchy, teorema modulus maksimum, Teorema Liouville. Deret: konvergensi barisan dan deret, deret Taylor dan Mac Laurin, deret Laurent, konvergen absolut, konvergen seragam, turunan dan integral deret pangkat, ketunggalan representasi deret, perkalian dan pembagian deret pangkat. Residu dan kutub: residu, Teorema residu, bagian utama fungsi, residu di kutub, nilai nol dan kutub tingkat m, integral real tak wajar, integral tertentu terkait fungsi sinus/cosinus, integral pada irisan cabang, invers transformasi Laplace, residu logaritmis, Teorema Rouche. ; Barisan Fungsi: kekonvergenan dan sifat-sifatnya, kekonvergenan seragam dan pemakaiannya. Ruang metrik: Pengertian ruang metrik, persekitaran, titik klosur, titik limit, titik terasing, titik dalam, titik batas, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, ruang bagian, separabel, barisan di ruang metrik, ruang metrik lengkap, fungsi kontinu dan kontinu seragam, himpunan kompak di ruang metrik, dan Teorema Heine-Borel. Ruang bernorma: Ruang bernorma dan ruang Banach, beberapa sifat di ruang bernorma. ; Konsep dasar pemodelan matematika (tujuan pemodelan, jenis-jenis model matematika, langkah-langkah pemodelan matematika, dan beberapa contoh). Model Deterministik (model pertumbuhan populasi diskret, eksponensial, dan logistik, model getaran pegas dan pendulum, model kompartemen dasar (S-I-R dan S-E-I-R). Model Stokastik untuk Optimisasi. Model Probabilistik untuk Pengenalan Pola. Project dan Studi Kasus. ; Proses Stokastik dan Filtrasi: definisi proses stokastik, filtrasi. Limit pada Variabel random dan Metode Monte Carlo: Pertidaksamaan Markov dan Chebyshev, Law of Large Numbers, CLT (Teorema Limit Pusat), metode Monte Carlo. Rantai Markov diskret: random walk, definisi, persamaan Chapman-Kolmogorov, klasifikasi dari jenis-jenis states, teori limit dari rantai Markov, transisi dari masing-masing kelas, dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu: Proses Poisson (definisi dan sifat-sifat proses Poisson, distribusi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu, distribusi bersyarat dari waktu kedatangan, proses Poisson tidak homogen, proses Poisson campuran, proses Poisson bersyarat), definisi, proses Birth and Death, persamaan diferensial Komogorov, limit probabilitasnya, dan aplikasinya. Gerak Brownian: Martingale, gambler’s ruin problem, definisi gerak Brownian. ; Sistem bilangan asli, sistem bilangan bulat, habis membagi, bilangan prima, faktorisasi prima, urutan, algoritma pembagian, sistem numerik, kekongruenan, fungsi tangga, sistem bilangan rasional, sistem bilangan real. ; Transformasi, Isometri, Invers transformasi, translasi (geseran), setengah putaran, pencerminan, putaran, similaritas, dilatasi, afinitas. ; Geometri abstrak, geometri insidensi, geometri metrik, bidang Cartesius, bidang Poincare, bidang Taxicab, bidang Euclide, deskripsi alternatif bidang Cartesius, keantaraan, ruas garis dan sinar, sudut dan segitiga, himpunan konveks, pemisahan bidang, geometri Pasch, missing strip plane, besar sudut, bidang Moulton, ketegaklurusan dan kongruensi, geometri netral, kongruensi segitiga. ; Bidang datar dan garis sejati: Dua vektor searah, sudut antara dua vektor, cosinus-cosinus arah dan bilangan arah suatu vektor. Persamaan suatu bidang datar dan jarak suatu vektor ke bidang datar. Sifat-sifat suatu bidang datar. Kedudukan sejajar dan tegak lurus dua bidang datar. Garis. Berkas bidang datar. Persamaan garis sejati. Kedudukan suatu garis sejati terhadap garis sejati lain. Kedudukan suatu garis sejati terhadap suatu bidang datar. Luasan bola: Persamaan suatu luasan bola. Bidang singgung pada suatu luasan bola. Bidang datar memotong suatu luasan bola dan bidang datar saling asing dengan luasan bola. Kuasa, bidang kutub dan bidang kuasa, berkas luasan bola. ; Motivasi: masalah brachistochrone, masalah kabel menggantung, minimal luasan benda putar, masalah isoperimetric. Fungsional: konsep fungsional, jarak dua titik pada suatu kurva, stationary path. Persamaan Euler-Lagrange: lemma dasar, kalkulus variasi, persamaan Euler-Lagrange fungsi scalar satu dimensi. Aplikasi persamaan Euler-Lagrange: meninjau kembali masalah brachistochrone, meninjau kembali masalah kabel menggantung, meninjau Kembali minimal luasan benda putar. ; Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan rapat (dense), topologi relatif, basis dan subbasis, fungsi kontinu dan kekonvergenan, himpunan kompak, himpunan terhubung, dan ruang Hausdorff. ; Teori probabilitas: Ruang probabilitas tak hingga, Konvergensi integral, Menghitung ekspektasi, Perubahan ukuran. Infomasi dan kondisi: Informasi dan aljabar-, Saling bebas, Ekspektasi bersyarat umum Gerak Brownian: Random walk, Gerak Brownian, Variasi kuadrat (quadratic variation), Sifat Markov Integral sttokastik: Pengantar Integral Stieltjes, Konstruksi Integral Ito, Konvergensi Integral Ito, Formula Ito- Doeblin. ; Persamaan diferensial order satu: penyelesaian pendekatan, teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, kestabilan penyelesaian. Sistem persamaan diferensial order satu: teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, titik kritis dan jenisnya serta kestabilannya. Teorema Sturm-Liouville dan penggunaannya: Teorema Separasi Sturm-Liouville dan Teorema Komparasi Sturm-Liouville. ; Konsep dasar dan sifat-sifat dasar ruang Riesz, khususnya supremum, infimum, nilai mutlak, dan ke-disjoint-an elemen-elemen atau himpunan-himpunan, Teorema Dekomposisi Riesz, beberapa tipe ruang Riesz and subruang Riesz, serta order konvergensi dan sifat-sifatnya. ; Kalkulus di ruang Euclid: Ruang Euclid dan Vektor Tangent., Derivatif berarah, Kurva di ℝ3, 1-Form, Differential Form, Pemetaan. Frame Field: Hasil kali titik pada medan vektor, Reparameterisasi dari suatu kurva, Frenet Formula, Kurva dengan sebarang kecepatan (arbitrary-speed curves), Covariant Derivative, Frame Field, Connection Form, Structural Equation. Geometri Euclid: Isometri di ℝ3, Tangent Map dari suatu Isometri, Orientasi, Geometri Euclid dan Kongruensi dari kurva. Kalkulus pada permukaan: Permukaan di ℝ3, Differential Form pada permukaan, pemetaan dari permukaan, Sifat-sifat topologis dari permukaan, Manifold. ; Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre-Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre-Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre-Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre-Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang dan ruang, operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. ; Ekuipotensi Dua Himpunan. Himpunan Denumerabel dan Nondenumerabel beserta sifat-sifatnya. Himpunan Infinite: Induktif dan Tidak Induktif. Kardinalitas. Aleph Null. Aleph. Aritmatika Kardinalitas. Urutan Kardinalitas. Pembentukan Sistem Bilangan. Teorema Bernstein dan Teorema Cantor, Lemma Zorn, Inkonsistensi. ; Aplikasi aljabar linear pada: Geometri: pengkonstruksian kurva dan luasan melalui titik-titik tertentu Fisika: jaringan listrik, distribusi temperatur setimbang Komputer: interpolasi spline kubus Statistika: Rantai Markov, pendekatan kuadrat terkecil, Teori Permainan: strategi permainan, bentuk kuadratik, Ekonomi: model ekonomi Leontif, Biologi dan lingkungan: managemen hutan, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu, panen populasi binatang, Kesehatan: model kuadrat terkecil untuk pendengaran manusia, tomografi terkomputasi, Aljabar komputasi: Dekomposisi Nilai Singular. ; Konsep dasar graf, graf sederhana, graf ganda, isomorfisme graf, jenis-jenis graf, komplemen graf, graf planar, rumus Euler, graf bagian, graf terhubung, jalur, lintasan, sirkuit, himpunan pemutus, jembatan Koenigsburg, graf Euler, jalur Euler, graf Hamilton, pohon, pohon pembangkit minimum, algoritma Kruskal dan algoritma prima, planaritas dan dualitas, pewarnaan graf (bilangan kromatik, pewarnaan peta), graf berarah, algoritma Prunin untuk lintasan minimal, hubungan antara graf dan digraf dengan matriks, garf Perth dan pohon lintasan terpendek. ; Identitas Euler dan bukti bijektif beberapa sifat partisi Graph Ferrer, konjugat dari partisi, teorema bilangan segilima Euler Identitas Rogers-Ramanujan dan fungsi pembangkit. ; Grup simetri, Grup permutasi, transposisi, sikel dan sifat-sifatnya, grup selang-seling, generator dan defining relation, normalisator, sentralisator, senter, konjugasi, grup komutator, Teorema Sylow, Teorema Jordan Holder, Teorema Cauchy. ; Persamaan Diophantine Linear, Aplikasi generating function (aplikasi dari Matematika Diskrit), Finite Field, Galois Field, Finite Plane Geometry, Orthogonal Latin Square, Balanced Incomplete Block Design, Steiner Triple System. ; Pengantar, dasar-dasar dan penerapan pengkodean. definisi dan sifat-safat generator matriks, parity check matrix, hamming codes dan perfect codes. decoding single error linear codes. standard array decoding untuk linear codes. syndrome decoding, syndrome decoding untuk linear codes. step by step decoding. first order Reed-Muller codes, decoding algoritma untuk first order ReedMuller codes. self-dual codes, decoding algoritma untuk binary extended Golay codes. generator and parity check matrix, decoding algoritma untuk binary cycic codes. error taping. ; Pengertian dasar semigrup, monoid, subsemigrup, ideal, urutan natural, semigrup terurut, ekuivalensi Green, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup: regular, idempoten, invers, generalized invers, semigrup kuosien, semigrup regular, semigrup invers, semigrup ortodoks, semilatis, band,aplikasi semigrup. ; Nilai eigen, vektor eigen, ruang eigen, polinomial karakteristik, diagonalisasi operator, similaritas, matriks persamaan diferensial orde satu, estimasi nilai eigen. Operator adjoin dan klasifikasinya, Teorema Spektral, terapan Teorema Spektral pada teori matriks, masalah nilai eigen yang diperumum, masalah ekstrim operator Hermit. Pengertian bentuk bilinear, matriks representasi bentuk bilinear dan kuadratik, klasifikasi bentuk kuadratik Hermit, diagonalisasi ortogonal, diagonalisasi bentuk kuadratik. ; Kriptologi, Kriptosistem dan Kriptanalisis. Cipher: Shift, Substitusi, Affine, Vigenere, Hill, Permutasi, Stream. Kriptanalisis dari cipher di atas. Pergandaan Kriptosistem-Kriptosistem. Entropi dan sifat-sifatnya. Cipher Blok, DES dan AES. Fungsi Hash. Kriptografi fungsi publik RSA, Teorema Sisa Cina, Test keprimaan, Kriptosistem Rabin, El Gamal dan Curve Eliptik(pengenalan). Skema Tanda tangan RSA, El Gamal. ; Pengertian Modul, Submodul, Generator, Hasil tambah langsung, Modul Faktor, Homomorfisma modul. Teorema Utama Homomorfisma Modul. Modul yang dibangun secara berhingga. Modul atas Daerah Ideal Utama. Annihilator. Modul Torsi, Modul bebas torsi, Modul Bebas, dan Modul Proyektif. Pengenalan Barisan Eksak. ; Sesuai topik yang ditawarkan. ; Matriks seitiga dan sifat-sifatnya, Faktorisasi LU, Diagonalisasi, Bentuk Kanonik Jordan, Matriks Ortogonal dan sifat-sifatnya, Faktorisasi QR, Teorema Axis Utama, Teorema Schur, Matriks Definit Positif dan sifatsifatnya,Faktorisasi Cholesky, Matriks Hermit dan Matriks Unitary serta sifat-sifatnya, Diagonalisasi Unitary, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Dekomposisi Polar. Pengenalan MATLAB, M-file, Matriks Orthogonal, Penggunaan MATLAB dalam menghitung Dekomposisi nilai singular, dekomposisi QR, dekomposisi Cholesky, dekomposisi Schur, masalah kuadrat terkecil. ; Masalah transportasi dan transhipment: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah penugasan dan masalah travelling salesman: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah jaringan: masalah rute terpendek, lintasan terpanjang (PERT/CPM), pohon perentang maksimal, arus maksimal. Program dinamik deterministik: merumuskan permasalahan dan teknik penyelesaian. Model Inventori: Economic Order Quantity (EOQ) dan Economic Production Quantity (EPQ). Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan masalah riset operasi. ; Contoh-contoh permainan. Permainan nonkooperatif, permainan bentuk strategik, permainan berjumlah nol dua orang pemain, kriteria maksimin, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan bentuk ekstensif, permainan dua orang pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, permainan kooperatif dua pemain, permainan TU dan NTU, daerah fisibel, solusi optimal Pareto, solusi permainan TU dan NTU, permainan kooperatif N pemain, permainan bentuk koalisi, imputasi, core, nilai Shapley, nucleolus, aplikasi permainan, wawasan permainan lanjut seperti: optimal Stackelberg dan nilai Myerson. ; Sistem Dinamik Linear (Solusi Sistem Dinamik Linear, Linearisasi di sekitar titik equilibrium/titik tetap, Kestabilan dari titik equilibrium/titik tetap), Definisi dan Komponen dari Sistem Dinamik, Bifurkasi Satu Parameter untuk Sistem Kontinu dan Sistem Diskret (Fold, Hopf, dan Flip). ; Konsep dasar proses stokastik, proses kelahiran-kematian (BD, birth-death), dan teori antrean. Analisis sistem antrean Markovian: M/M/s, M/M/s/K, M/M/∞, sistem antrean Markovian dengan balking, dan sistem antrean Markovian dengan reneging. Analisis model antrean jaringan: antrean tandem, antrean dengan blocking, Open Jackson networks, Closed Jackson networks, dan antrean cyclic. Proses QBD (quasi-birth-death): pengertian proses under taboo, dan sifat matrix-geometric, metode successive lumping dan distribusi stasioner, sistem antrean M/PH/1 dan PH/M/1. Penggunaan software untuk simulasi sistem antrean. ; Aspek pemodelan. Sistem lingkar tertutup dan lingkar terbuka. Bentuk state space. Linearisasi, solusi sistem persamaan diferensial linear. Respon impuls dan step. Sifat-sifat sistem: pengertian kestabilan. Teorema kestabilan dengan nilai eigen, kestabilan Routh Hurwitz. Pengertian keterkendalian dan teorema keterkendalian. Pengertian keteramatan dan teorema keteramatan. Sistem bentuk representasi masukan keluaran. Fungsi transfer. Realisasi minimal. ; Pendahuluan (Proses Stokastik, Martingales), Gerak Brownian, Integral Ito, Persamaan Diferensial Stokastik, Aplikasi persamaan diferensial stokastik. ; Persamaan diferensial dan masalah syarat batas non homogen. Masalah getaran pada senar semi-infinite tanpa atau dengan kecepatan awal. Deret Fourier ganda, vibrasi dalam membran melingkar. Deret Fourier-Legendre dan aplikasinya. Transformasi Laplace dan aplikasinya. ; Model-model kendali lingkar terbuka dan lingkar tertutup (umpan balik). Kendali umpan balik dan pole placement. Observer. Prinsip keterpisahan. Kendali PID. Kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka. Persamaan Lyapunov. Regulator linear kuadratik lingkar tertutup. Persamaan diferensial Riccati. Regulator linear kuadratik steady state. Persamaan aljabar Riccati. ; Model Populasi Diskret (Model Diskret Linear, Analisis Equilibrium, Perilaku Chaotik, Model dengan Dua Kelompok Usia dan Rekruitmen dengan Tundaan, Sistem dengan Dua Persamaan Diferensi), Masalah dalam farmakologi (pengobatan), Pertumbuhan populasi kontinu satu dan dua spesies (model kompetisi dua spesies dan model predator- prey), Masalah Penyebaran Penyakit (Epidemiologi. ; Kerangka matematika dalam machine learning, Klasifikasi biner, Batas resiko pengklasifikasi, Kompleksitas Rademacher, Teori Vapnik-Chervonenkis (VC), Fungsi kerugian umum (general loss functions), Model klasifikasi biner. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Pengantar permasalahan invers Perkenalan ‘inverse crime’ dan ‘’ill-posedness’ dalam permasalahan invers Mendesain dan menyelesaikan permasalahan invers dengan metode regularisasi seperti: TSVD, Tikhonov, Total Variation dan Wavelet dengan menggunakan MATLAB Aplikasi di x-ray tomografi. ; Pengantar FEM untuk permasalahan eliptik. Formulasi FEM untuk permasalahan eliptik. Ruang-ruang yang digunakan untuk Metode Element Hingga (finite element spaces). Metode-metode iteratif untuk menyelesaikan sistem SPD (symmetric positive definite). FEM untuk permasalahan parabolik dan hiperbolik. Topik-topik terkait: stabilisasi FEM, metode RBF (radial basis function). ; MEB standar: Persamaan Laplace, Solusi fundamental persamaan Laplace, Relasi resiprokal, Persamaan integral batas untuk persamaan Laplace, implementasi BEM standar dengan MATLAB. DRBEM: Persamaan Poisson, Persamaan integral untuk persamaan Poisson, implementasi DRBEM untuk persamaan Poisson dengan MATLAB, Persamaan Helmholtz, persamaan integral batas untuk persamaan Helmholtz, implementasi DRBEM untuk persamaan Helmholtz dengan MATLAB. LTDRM: Persamaan Helmholtz unsteady, transformasi Laplace persamaan Helmholtz unsteady, Persamaan integral, implementasi LTDRM untuk persamaan Helmholtz unsteady dengan MATLAB. ; Regresi Reduksi Dimensi Optimisasi dan Neural Network, Klasifikasi Clustering Decision Tree Learning Deep Learning.', 'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.'],
    ['Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Semesta Pembicaraan. Kalimat Deklaratif. Kata Penghubung Kalimat. Kalimat Majemuk: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Tabel Nilai Kebenaran. Ingkaran kalimat: Konvers, Invers, Kontraposisi. Tautologi. Metode Pembuktian: langsung, tak langsung, bukti kemustahilan. Induksi Matematika. Konstanta dan Variabel. Kuantor Universal dan Eksistensial. Himpunan: Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya. Relasi dan Partisi. Fungsi: Injektif. Surjektif, Bijektif, Fungsi Invers, Fungsi Karakteristik, Fungsi Restriksi. Himpunan Khusus: Himpunan Kuasa dan Himpunan Pergandaan Kartesius. ; Integral tak tentu: pengertian, sifat-sifat, teknik-teknik pengintegralan. Integral tertentu: pengertian, sifat-sifat, Teorema Fundamental Kalkulus, mengubah variabel. Integral tak wajar. Beberapa contoh aplikasi integral tertentu: luas bidang datar, volume benda putar, panjang busur, luas luasan putar, pusat massa/titik berat, Teorema Pappus-Guldin, momen inersia, Teorema Sumbu Sejajar. ; Vektor di ℝ2 dan ℝ3. Persamaan garis lurus di bidang: hubungan antara dua garis di bidang, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis. Persamaan derajat dua di bidang: lingkaran, parabola, ellips, hiperbola. Sistem koordinat kutub. Persamaan parameter: mengubah persamaan ke dalam bentuk parameter, persamaan lingkaran dalam bentuk parameter, sikloida, hiposikloida, episikloida dan asteroida. Transformasi koordinat: Translasi dan Rotasi. Garis lurus dan bidang di ruang. Persamaan derajat dua di ruang: silinder, bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida, paraboloida hiperbolik, kerucut. Sistem koordinat silinder dan bola. ; Sistem persamaan linear dan solusinya, Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer), matriks dan operasi matriks, rank matriks, sifat-sifat operasi matriks. Invers matriks, matriks elementer dan metode mencari invers matriks. Jenis-jenis matriks, Determinan: menghitung determinan menggunakan reduksi baris, Sifat-sifat Determinan, Ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor-vektor di Ruang Euclid, operasi vektor, norm, jarak dua vektor, hasil kali titik, proyeksi, hasil kali silang di R3. Transformasi linear pada Ruang Euclid, sifat-sifat transformasi linear. Sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, vektor pembangun, basis, dimensi, nilai eigen, vektor eigen, ruang karakteristik, diagonalisasi. ; Prinsip induksi matematika dan aplikasinya, permutasi dan kombinasi, Teorema Binomial, prinsip inklusi dan eksklusi, pigeonhole principle. Fungsi numerik diskrit, generating function, relasi rekurensi, bilangan Fibonacci, poset, latis, aljabar Boole, konsep dasar graf. ; operasi biner. grup, subgrup dan sifat-sifat elementernya. grup hingga dan tabel Cayley, grup abelian, pembangun suatu grup, grup siklik, grup permutasi (pengenalan), koset dan Teorema Lagrange, subgrup normal dan grup faktor, homomorfisma. Teorema Utama Homomorfisma dan Isomorfisma. Teorema Cayley. ; Topologi pada ℝ𝑛∶ persekitaran, titik-dalam, titik-limit, titik-batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan region. 2. Fungsi 𝑛 variabel dan grafik fungsi untuk 𝑛=2. Limit dan kekontinuan fungsi 𝑛 variabel. Derivatif parsial dan arti geometrinya, diferensiabel, diferensial, derivatif parsial fungsi implisit dan fungsi komposisi. Jacobian. Derivatif parsial tingkat tinggi. Maksimum dan minimum fungsi 𝑛 variabel: tanpa kendala dan dengan kendala. Teorema Taylor dan Deret Taylor fungsi dua variabel. Integral ganda (double integrals): Integral iteratif, integral ganda di sistem koordinat Cartesius, integral ganda di sistem koordinat kutub, integral ganda dengan transformasi. transformasi. Integral lipat tiga (triple integrals): Integral lipat tiga di sistem koordinat Cartesius, silinder, dan bola. Integral lipat tiga dengan transformasi. ; Ring, subring dan sifat-sifat elementernya. Ideal, Ring faktor, Homomorfisma Teorema Utama Homomorfisma. pembagi nol, pembagi persekutuan, pembagi persekutuan terbesar, elemen prima, elemen irredusibel, Ideal Prime dan ideal Maksimal, Ring komutatif, Ring dengan identitas, Ring suku banyak, Daerah Integral. Daerah Ideal Utama. Lapangan (Fields). Daerah Euclid, Lapangan hasil bagi dari suatu daerah integral. Ring Suku Banyak. Faktorisasi suku banyak atas lapangan. ; Pendahuluan: Motivasi munculnya persamaan diferensial dari beberapa masalah nyata. Pengertian persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Persamaan diferensial order satu: persamaan diferensial separabel, persamaan diferensial eksak dan faktor integral. Persamaan diferensial linear order dua atau lebih, persamaan tereduksi dan persamaan lengkap beserta penyelesaiannya dengan metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter, metode operator diferensial, persamaan Cauchy-Euler. Penyelesaian dengan deret. Sistem persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Transformasi Laplace dan aplikasinya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Aplikasi sederhana persamaan diferensial. ; Polinom Taylor. Sistem biner, Penempatan bilangan (floating point number). Error: definisi, sumber, dan contoh. Akar Persamaan nonlinear: Metode Bisection, Newton, dan Secant, beserta errornya. Interpolasi Polinomial dan errornya. Integrasi Numerik: Metode Trapezium and Simpson, beserta errornya. Diferensiasi Numerik: Metode beda hingga maju, mundur, tengah, metode koefisien tak tentu, beserta error dan sensitivitas nilai fungsi terhadap error. Masalah nilai awal: Metode Euler, Taylor dan Runge Kutta beserta error dan stabilitasnya. Algoritma dan penyelesaian persamaan nonlinear menggunakan metode Bisection, Metode Newton- Raphson, dan metode Secant. Menentukan interpolasi dari beberapa data yang diberikan menggunakan interpolasi linear, interpolasi beda terbagi, atau interpolasi Lagrange. Menentukan nilai integral suatu fungsi menggunakan aturan Trapesium dan aturan Simpson. Metode beda pusat, beda maju, dan beda mundur untuk menyelesaikan persamaan differensial secara numerik. Penyelesaian masalah nilai awal menggunakan metode Euler dan metode Range Kutta. ; Deret: pengertian, operasi aljabar, konvegensi, deret suku positif, uji konvergensi, jari-jari konvergensi, konvergensi mutlak dan konvergen bersyarat, deret alternatif, pengaturan kembali suku-suku suatu deret. Integral Riemann: partisi, panjang partisi, integral atas dan integral bawah Riemann, integral Riemann dan sifat-sifatnya, Integral Darboux, primitif fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, integral sebagai fungsi batas atas. Fungsi gamma dan fungsi beta. ; Pembentukan model Program Linear (PL). Penyelesaian masalah PL dua variabel (metoda grafik), dan masalah PL dengan banyak variabel (algoritma simpleks). Kasus-kasus pada penyelesaian PL. Sifat- sifat penyelesaian PL. Teori PL dan Simpleks. Dualitas dan penggunaannya. Analisis sensitivitas PL. Algoritma Cabang dan Batas untuk PL bilangan bulat. Aplikasi program linear dan program bilangan bulat. Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan program linear dan program bilangan bulat. ; Sistem bilangan kompleks: pengertian, sifat-sifat aljabar, interpretasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks, pemetaan, limit fungsi, limit tak hingga, kekontinuan, turunan (derivatif), persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensiabel, fungsi analitik, fungsi harmonik. Fungsi elementer: fungsi eksponensial dan sifat-sifatnya, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritma dan cabangnya, pangkat kompleks, invers fungsi trigonometri dan fungsi hiperbolik. ; Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada ℝ, sifat kelengkapan ℝ, selang/interval susut. Barisan: Kekonvergenan, Barisan Cauchy dan hubungannya dengan barisan konvergen. Limit fungsi: limit fungsi dan sifat-sifatnya. Kekontinuan fungsi: kekontinuan suatu fungsi dan sifat-sifatnya, utamanya pada suatu interval, fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, aproksimasi. Derivatif: pengertian dan sifat-sifatnya, Teorema Rolle, Teorema Nilai Rata-Rata, dan Teorema Taylor. ; Ruang vektor atas lapangan, ruang bagian dan sifat-sifat dasarnya, generator, vektor-vektor bebas linear dan tak bebas linear, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu, transformasi linear, matriks representasi transformasi linear. Nilai dan vektor eigen suatu transformasi linear, Teorema Cayley-Hamilton, diagonalisasi, similaritas matriks. Ruang hasil kali dalam ataslapangan R dan C. Norma, jarak, sudut dan proyeksi, basis ortogonal dan ortonormal, proses Gram-Schmidt. ; Penyelesaian system persamaan linear dan Non linear, Interpolasi: interpolasi Hermite, SPLINES, interpolasi trigonometri (Fast Fourier Transform), Interpolasi fungsi multivaribel, Theori aproksimasi fungsi, Integral Numerik: Metode Newton-Cotes and Metode Romberg, Gaussian quadrature, Integral tak wajar and integral lipat, Solusi Numerik Masalah syarat awal Persamaan Diferensial Biasa: Metode Runge-Kutta, Metode Multistep. Metode beda hingga dan elemen hingga. Algoritma dan pemrograman penyelesaian system persamaan nonlinear. Menentukan interpolasi Hermite, SPLINES dan Fast Fourier Transform dan interpolasi fungsi multivariabel. Menentukan nilai integral dengan Metode Newtons-Cotes, Metode Romberg dan Gaussian Quadrature, serta integral lipat. Algoritma dan pemrograman penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas pada persamaan diferensial biasa dan parsial. ; Masalah syarat awal yang berkaitan dengan persamaan diferensial parsial order satu linear dan quasi linear, metode karakteristik. Deret Fourier, masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Metode Separasi variabel. Eksistensi dan ketunggalan solusi. Penyelesaian d’Alembert. Integral dan transformasi Fourier. Masalah panas batang semi-infinite dan infinite. Deret Fourier-Bessel dan aplikasinya. Penyelesaian numerik masalah syarat awal, syarat batas dengan metode beda hingga. ; Integral kompleks: Pengertian antiderivatif, rumus integral Cauchy, teorema modulus maksimum, Teorema Liouville. Deret: konvergensi barisan dan deret, deret Taylor dan Mac Laurin, deret Laurent, konvergen absolut, konvergen seragam, turunan dan integral deret pangkat, ketunggalan representasi deret, perkalian dan pembagian deret pangkat. Residu dan kutub: residu, Teorema residu, bagian utama fungsi, residu di kutub, nilai nol dan kutub tingkat m, integral real tak wajar, integral tertentu terkait fungsi sinus/cosinus, integral pada irisan cabang, invers transformasi Laplace, residu logaritmis, Teorema Rouche. ; Barisan Fungsi: kekonvergenan dan sifat-sifatnya, kekonvergenan seragam dan pemakaiannya. Ruang metrik: Pengertian ruang metrik, persekitaran, titik klosur, titik limit, titik terasing, titik dalam, titik batas, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, ruang bagian, separabel, barisan di ruang metrik, ruang metrik lengkap, fungsi kontinu dan kontinu seragam, himpunan kompak di ruang metrik, dan Teorema Heine-Borel. Ruang bernorma: Ruang bernorma dan ruang Banach, beberapa sifat di ruang bernorma. ; Konsep dasar pemodelan matematika (tujuan pemodelan, jenis-jenis model matematika, langkah-langkah pemodelan matematika, dan beberapa contoh). Model Deterministik (model pertumbuhan populasi diskret, eksponensial, dan logistik, model getaran pegas dan pendulum, model kompartemen dasar (S-I-R dan S-E-I-R). Model Stokastik untuk Optimisasi. Model Probabilistik untuk Pengenalan Pola. Project dan Studi Kasus. ; Proses Stokastik dan Filtrasi: definisi proses stokastik, filtrasi. Limit pada Variabel random dan Metode Monte Carlo: Pertidaksamaan Markov dan Chebyshev, Law of Large Numbers, CLT (Teorema Limit Pusat), metode Monte Carlo. Rantai Markov diskret: random walk, definisi, persamaan Chapman-Kolmogorov, klasifikasi dari jenis-jenis states, teori limit dari rantai Markov, transisi dari masing-masing kelas, dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu: Proses Poisson (definisi dan sifat-sifat proses Poisson, distribusi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu, distribusi bersyarat dari waktu kedatangan, proses Poisson tidak homogen, proses Poisson campuran, proses Poisson bersyarat), definisi, proses Birth and Death, persamaan diferensial Komogorov, limit probabilitasnya, dan aplikasinya. Gerak Brownian: Martingale, gambler’s ruin problem, definisi gerak Brownian. ; Sistem bilangan asli, sistem bilangan bulat, habis membagi, bilangan prima, faktorisasi prima, urutan, algoritma pembagian, sistem numerik, kekongruenan, fungsi tangga, sistem bilangan rasional, sistem bilangan real. ; Transformasi, Isometri, Invers transformasi, translasi (geseran), setengah putaran, pencerminan, putaran, similaritas, dilatasi, afinitas. ; Geometri abstrak, geometri insidensi, geometri metrik, bidang Cartesius, bidang Poincare, bidang Taxicab, bidang Euclide, deskripsi alternatif bidang Cartesius, keantaraan, ruas garis dan sinar, sudut dan segitiga, himpunan konveks, pemisahan bidang, geometri Pasch, missing strip plane, besar sudut, bidang Moulton, ketegaklurusan dan kongruensi, geometri netral, kongruensi segitiga. ; Bidang datar dan garis sejati: Dua vektor searah, sudut antara dua vektor, cosinus-cosinus arah dan bilangan arah suatu vektor. Persamaan suatu bidang datar dan jarak suatu vektor ke bidang datar. Sifat-sifat suatu bidang datar. Kedudukan sejajar dan tegak lurus dua bidang datar. Garis. Berkas bidang datar. Persamaan garis sejati. Kedudukan suatu garis sejati terhadap garis sejati lain. Kedudukan suatu garis sejati terhadap suatu bidang datar. Luasan bola: Persamaan suatu luasan bola. Bidang singgung pada suatu luasan bola. Bidang datar memotong suatu luasan bola dan bidang datar saling asing dengan luasan bola. Kuasa, bidang kutub dan bidang kuasa, berkas luasan bola. ; Motivasi: masalah brachistochrone, masalah kabel menggantung, minimal luasan benda putar, masalah isoperimetric. Fungsional: konsep fungsional, jarak dua titik pada suatu kurva, stationary path. Persamaan Euler-Lagrange: lemma dasar, kalkulus variasi, persamaan Euler-Lagrange fungsi scalar satu dimensi. Aplikasi persamaan Euler-Lagrange: meninjau kembali masalah brachistochrone, meninjau kembali masalah kabel menggantung, meninjau Kembali minimal luasan benda putar. ; Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan rapat (dense), topologi relatif, basis dan subbasis, fungsi kontinu dan kekonvergenan, himpunan kompak, himpunan terhubung, dan ruang Hausdorff. ; Teori probabilitas: Ruang probabilitas tak hingga, Konvergensi integral, Menghitung ekspektasi, Perubahan ukuran. Infomasi dan kondisi: Informasi dan aljabar-, Saling bebas, Ekspektasi bersyarat umum Gerak Brownian: Random walk, Gerak Brownian, Variasi kuadrat (quadratic variation), Sifat Markov Integral sttokastik: Pengantar Integral Stieltjes, Konstruksi Integral Ito, Konvergensi Integral Ito, Formula Ito- Doeblin. ; Persamaan diferensial order satu: penyelesaian pendekatan, teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, kestabilan penyelesaian. Sistem persamaan diferensial order satu: teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, titik kritis dan jenisnya serta kestabilannya. Teorema Sturm-Liouville dan penggunaannya: Teorema Separasi Sturm-Liouville dan Teorema Komparasi Sturm-Liouville. ; Konsep dasar dan sifat-sifat dasar ruang Riesz, khususnya supremum, infimum, nilai mutlak, dan ke-disjoint-an elemen-elemen atau himpunan-himpunan, Teorema Dekomposisi Riesz, beberapa tipe ruang Riesz and subruang Riesz, serta order konvergensi dan sifat-sifatnya. ; Kalkulus di ruang Euclid: Ruang Euclid dan Vektor Tangent., Derivatif berarah, Kurva di ℝ3, 1-Form, Differential Form, Pemetaan. Frame Field: Hasil kali titik pada medan vektor, Reparameterisasi dari suatu kurva, Frenet Formula, Kurva dengan sebarang kecepatan (arbitrary-speed curves), Covariant Derivative, Frame Field, Connection Form, Structural Equation. Geometri Euclid: Isometri di ℝ3, Tangent Map dari suatu Isometri, Orientasi, Geometri Euclid dan Kongruensi dari kurva. Kalkulus pada permukaan: Permukaan di ℝ3, Differential Form pada permukaan, pemetaan dari permukaan, Sifat-sifat topologis dari permukaan, Manifold. ; Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre-Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre-Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre-Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre-Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang dan ruang, operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. ; Ekuipotensi Dua Himpunan. Himpunan Denumerabel dan Nondenumerabel beserta sifat-sifatnya. Himpunan Infinite: Induktif dan Tidak Induktif. Kardinalitas. Aleph Null. Aleph. Aritmatika Kardinalitas. Urutan Kardinalitas. Pembentukan Sistem Bilangan. Teorema Bernstein dan Teorema Cantor, Lemma Zorn, Inkonsistensi. ; Aplikasi aljabar linear pada: Geometri: pengkonstruksian kurva dan luasan melalui titik-titik tertentu Fisika: jaringan listrik, distribusi temperatur setimbang Komputer: interpolasi spline kubus Statistika: Rantai Markov, pendekatan kuadrat terkecil, Teori Permainan: strategi permainan, bentuk kuadratik, Ekonomi: model ekonomi Leontif, Biologi dan lingkungan: managemen hutan, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu, panen populasi binatang, Kesehatan: model kuadrat terkecil untuk pendengaran manusia, tomografi terkomputasi, Aljabar komputasi: Dekomposisi Nilai Singular. ; Konsep dasar graf, graf sederhana, graf ganda, isomorfisme graf, jenis-jenis graf, komplemen graf, graf planar, rumus Euler, graf bagian, graf terhubung, jalur, lintasan, sirkuit, himpunan pemutus, jembatan Koenigsburg, graf Euler, jalur Euler, graf Hamilton, pohon, pohon pembangkit minimum, algoritma Kruskal dan algoritma prima, planaritas dan dualitas, pewarnaan graf (bilangan kromatik, pewarnaan peta), graf berarah, algoritma Prunin untuk lintasan minimal, hubungan antara graf dan digraf dengan matriks, garf Perth dan pohon lintasan terpendek. ; Identitas Euler dan bukti bijektif beberapa sifat partisi Graph Ferrer, konjugat dari partisi, teorema bilangan segilima Euler Identitas Rogers-Ramanujan dan fungsi pembangkit. ; Grup simetri, Grup permutasi, transposisi, sikel dan sifat-sifatnya, grup selang-seling, generator dan defining relation, normalisator, sentralisator, senter, konjugasi, grup komutator, Teorema Sylow, Teorema Jordan Holder, Teorema Cauchy. ; Persamaan Diophantine Linear, Aplikasi generating function (aplikasi dari Matematika Diskrit), Finite Field, Galois Field, Finite Plane Geometry, Orthogonal Latin Square, Balanced Incomplete Block Design, Steiner Triple System. ; Pengantar, dasar-dasar dan penerapan pengkodean. definisi dan sifat-safat generator matriks, parity check matrix, hamming codes dan perfect codes. decoding single error linear codes. standard array decoding untuk linear codes. syndrome decoding, syndrome decoding untuk linear codes. step by step decoding. first order Reed-Muller codes, decoding algoritma untuk first order ReedMuller codes. self-dual codes, decoding algoritma untuk binary extended Golay codes. generator and parity check matrix, decoding algoritma untuk binary cycic codes. error taping. ; Pengertian dasar semigrup, monoid, subsemigrup, ideal, urutan natural, semigrup terurut, ekuivalensi Green, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup: regular, idempoten, invers, generalized invers, semigrup kuosien, semigrup regular, semigrup invers, semigrup ortodoks, semilatis, band,aplikasi semigrup. ; Nilai eigen, vektor eigen, ruang eigen, polinomial karakteristik, diagonalisasi operator, similaritas, matriks persamaan diferensial orde satu, estimasi nilai eigen. Operator adjoin dan klasifikasinya, Teorema Spektral, terapan Teorema Spektral pada teori matriks, masalah nilai eigen yang diperumum, masalah ekstrim operator Hermit. Pengertian bentuk bilinear, matriks representasi bentuk bilinear dan kuadratik, klasifikasi bentuk kuadratik Hermit, diagonalisasi ortogonal, diagonalisasi bentuk kuadratik. ; Kriptologi, Kriptosistem dan Kriptanalisis. Cipher: Shift, Substitusi, Affine, Vigenere, Hill, Permutasi, Stream. Kriptanalisis dari cipher di atas. Pergandaan Kriptosistem-Kriptosistem. Entropi dan sifat-sifatnya. Cipher Blok, DES dan AES. Fungsi Hash. Kriptografi fungsi publik RSA, Teorema Sisa Cina, Test keprimaan, Kriptosistem Rabin, El Gamal dan Curve Eliptik(pengenalan). Skema Tanda tangan RSA, El Gamal. ; Pengertian Modul, Submodul, Generator, Hasil tambah langsung, Modul Faktor, Homomorfisma modul. Teorema Utama Homomorfisma Modul. Modul yang dibangun secara berhingga. Modul atas Daerah Ideal Utama. Annihilator. Modul Torsi, Modul bebas torsi, Modul Bebas, dan Modul Proyektif. Pengenalan Barisan Eksak. ; Sesuai topik yang ditawarkan. ; Matriks seitiga dan sifat-sifatnya, Faktorisasi LU, Diagonalisasi, Bentuk Kanonik Jordan, Matriks Ortogonal dan sifat-sifatnya, Faktorisasi QR, Teorema Axis Utama, Teorema Schur, Matriks Definit Positif dan sifatsifatnya,Faktorisasi Cholesky, Matriks Hermit dan Matriks Unitary serta sifat-sifatnya, Diagonalisasi Unitary, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Dekomposisi Polar. Pengenalan MATLAB, M-file, Matriks Orthogonal, Penggunaan MATLAB dalam menghitung Dekomposisi nilai singular, dekomposisi QR, dekomposisi Cholesky, dekomposisi Schur, masalah kuadrat terkecil. ; Masalah transportasi dan transhipment: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah penugasan dan masalah travelling salesman: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah jaringan: masalah rute terpendek, lintasan terpanjang (PERT/CPM), pohon perentang maksimal, arus maksimal. Program dinamik deterministik: merumuskan permasalahan dan teknik penyelesaian. Model Inventori: Economic Order Quantity (EOQ) dan Economic Production Quantity (EPQ). Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan masalah riset operasi. ; Contoh-contoh permainan. Permainan nonkooperatif, permainan bentuk strategik, permainan berjumlah nol dua orang pemain, kriteria maksimin, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan bentuk ekstensif, permainan dua orang pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, permainan kooperatif dua pemain, permainan TU dan NTU, daerah fisibel, solusi optimal Pareto, solusi permainan TU dan NTU, permainan kooperatif N pemain, permainan bentuk koalisi, imputasi, core, nilai Shapley, nucleolus, aplikasi permainan, wawasan permainan lanjut seperti: optimal Stackelberg dan nilai Myerson. ; Sistem Dinamik Linear (Solusi Sistem Dinamik Linear, Linearisasi di sekitar titik equilibrium/titik tetap, Kestabilan dari titik equilibrium/titik tetap), Definisi dan Komponen dari Sistem Dinamik, Bifurkasi Satu Parameter untuk Sistem Kontinu dan Sistem Diskret (Fold, Hopf, dan Flip). ; Konsep dasar proses stokastik, proses kelahiran-kematian (BD, birth-death), dan teori antrean. Analisis sistem antrean Markovian: M/M/s, M/M/s/K, M/M/∞, sistem antrean Markovian dengan balking, dan sistem antrean Markovian dengan reneging. Analisis model antrean jaringan: antrean tandem, antrean dengan blocking, Open Jackson networks, Closed Jackson networks, dan antrean cyclic. Proses QBD (quasi-birth-death): pengertian proses under taboo, dan sifat matrix-geometric, metode successive lumping dan distribusi stasioner, sistem antrean M/PH/1 dan PH/M/1. Penggunaan software untuk simulasi sistem antrean. ; Aspek pemodelan. Sistem lingkar tertutup dan lingkar terbuka. Bentuk state space. Linearisasi, solusi sistem persamaan diferensial linear. Respon impuls dan step. Sifat-sifat sistem: pengertian kestabilan. Teorema kestabilan dengan nilai eigen, kestabilan Routh Hurwitz. Pengertian keterkendalian dan teorema keterkendalian. Pengertian keteramatan dan teorema keteramatan. Sistem bentuk representasi masukan keluaran. Fungsi transfer. Realisasi minimal. ; Pendahuluan (Proses Stokastik, Martingales), Gerak Brownian, Integral Ito, Persamaan Diferensial Stokastik, Aplikasi persamaan diferensial stokastik. ; Persamaan diferensial dan masalah syarat batas non homogen. Masalah getaran pada senar semi-infinite tanpa atau dengan kecepatan awal. Deret Fourier ganda, vibrasi dalam membran melingkar. Deret Fourier-Legendre dan aplikasinya. Transformasi Laplace dan aplikasinya. ; Model-model kendali lingkar terbuka dan lingkar tertutup (umpan balik). Kendali umpan balik dan pole placement. Observer. Prinsip keterpisahan. Kendali PID. Kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka. Persamaan Lyapunov. Regulator linear kuadratik lingkar tertutup. Persamaan diferensial Riccati. Regulator linear kuadratik steady state. Persamaan aljabar Riccati. ; Model Populasi Diskret (Model Diskret Linear, Analisis Equilibrium, Perilaku Chaotik, Model dengan Dua Kelompok Usia dan Rekruitmen dengan Tundaan, Sistem dengan Dua Persamaan Diferensi), Masalah dalam farmakologi (pengobatan), Pertumbuhan populasi kontinu satu dan dua spesies (model kompetisi dua spesies dan model predator- prey), Masalah Penyebaran Penyakit (Epidemiologi. ; Kerangka matematika dalam machine learning, Klasifikasi biner, Batas resiko pengklasifikasi, Kompleksitas Rademacher, Teori Vapnik-Chervonenkis (VC), Fungsi kerugian umum (general loss functions), Model klasifikasi biner. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Pengantar permasalahan invers Perkenalan ‘inverse crime’ dan ‘’ill-posedness’ dalam permasalahan invers Mendesain dan menyelesaikan permasalahan invers dengan metode regularisasi seperti: TSVD, Tikhonov, Total Variation dan Wavelet dengan menggunakan MATLAB Aplikasi di x-ray tomografi. ; Pengantar FEM untuk permasalahan eliptik. Formulasi FEM untuk permasalahan eliptik. Ruang-ruang yang digunakan untuk Metode Element Hingga (finite element spaces). Metode-metode iteratif untuk menyelesaikan sistem SPD (symmetric positive definite). FEM untuk permasalahan parabolik dan hiperbolik. Topik-topik terkait: stabilisasi FEM, metode RBF (radial basis function). ; MEB standar: Persamaan Laplace, Solusi fundamental persamaan Laplace, Relasi resiprokal, Persamaan integral batas untuk persamaan Laplace, implementasi BEM standar dengan MATLAB. DRBEM: Persamaan Poisson, Persamaan integral untuk persamaan Poisson, implementasi DRBEM untuk persamaan Poisson dengan MATLAB, Persamaan Helmholtz, persamaan integral batas untuk persamaan Helmholtz, implementasi DRBEM untuk persamaan Helmholtz dengan MATLAB. LTDRM: Persamaan Helmholtz unsteady, transformasi Laplace persamaan Helmholtz unsteady, Persamaan integral, implementasi LTDRM untuk persamaan Helmholtz unsteady dengan MATLAB. ; Regresi Reduksi Dimensi Optimisasi dan Neural Network, Klasifikasi Clustering Decision Tree Learning Deep Learning.', 'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.'],
    ['Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Semesta Pembicaraan. Kalimat Deklaratif. Kata Penghubung Kalimat. Kalimat Majemuk: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Tabel Nilai Kebenaran. Ingkaran kalimat: Konvers, Invers, Kontraposisi. Tautologi. Metode Pembuktian: langsung, tak langsung, bukti kemustahilan. Induksi Matematika. Konstanta dan Variabel. Kuantor Universal dan Eksistensial. Himpunan: Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya. Relasi dan Partisi. Fungsi: Injektif. Surjektif, Bijektif, Fungsi Invers, Fungsi Karakteristik, Fungsi Restriksi. Himpunan Khusus: Himpunan Kuasa dan Himpunan Pergandaan Kartesius. ; Integral tak tentu: pengertian, sifat-sifat, teknik-teknik pengintegralan. Integral tertentu: pengertian, sifat-sifat, Teorema Fundamental Kalkulus, mengubah variabel. Integral tak wajar. Beberapa contoh aplikasi integral tertentu: luas bidang datar, volume benda putar, panjang busur, luas luasan putar, pusat massa/titik berat, Teorema Pappus-Guldin, momen inersia, Teorema Sumbu Sejajar. ; Vektor di ℝ2 dan ℝ3. Persamaan garis lurus di bidang: hubungan antara dua garis di bidang, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis. Persamaan derajat dua di bidang: lingkaran, parabola, ellips, hiperbola. Sistem koordinat kutub. Persamaan parameter: mengubah persamaan ke dalam bentuk parameter, persamaan lingkaran dalam bentuk parameter, sikloida, hiposikloida, episikloida dan asteroida. Transformasi koordinat: Translasi dan Rotasi. Garis lurus dan bidang di ruang. Persamaan derajat dua di ruang: silinder, bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida, paraboloida hiperbolik, kerucut. Sistem koordinat silinder dan bola. ; Sistem persamaan linear dan solusinya, Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer), matriks dan operasi matriks, rank matriks, sifat-sifat operasi matriks. Invers matriks, matriks elementer dan metode mencari invers matriks. Jenis-jenis matriks, Determinan: menghitung determinan menggunakan reduksi baris, Sifat-sifat Determinan, Ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor-vektor di Ruang Euclid, operasi vektor, norm, jarak dua vektor, hasil kali titik, proyeksi, hasil kali silang di R3. Transformasi linear pada Ruang Euclid, sifat-sifat transformasi linear. Sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, vektor pembangun, basis, dimensi, nilai eigen, vektor eigen, ruang karakteristik, diagonalisasi. ; Prinsip induksi matematika dan aplikasinya, permutasi dan kombinasi, Teorema Binomial, prinsip inklusi dan eksklusi, pigeonhole principle. Fungsi numerik diskrit, generating function, relasi rekurensi, bilangan Fibonacci, poset, latis, aljabar Boole, konsep dasar graf. ; operasi biner. grup, subgrup dan sifat-sifat elementernya. grup hingga dan tabel Cayley, grup abelian, pembangun suatu grup, grup siklik, grup permutasi (pengenalan), koset dan Teorema Lagrange, subgrup normal dan grup faktor, homomorfisma. Teorema Utama Homomorfisma dan Isomorfisma. Teorema Cayley. ; Topologi pada ℝ𝑛∶ persekitaran, titik-dalam, titik-limit, titik-batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan region. 2. Fungsi 𝑛 variabel dan grafik fungsi untuk 𝑛=2. Limit dan kekontinuan fungsi 𝑛 variabel. Derivatif parsial dan arti geometrinya, diferensiabel, diferensial, derivatif parsial fungsi implisit dan fungsi komposisi. Jacobian. Derivatif parsial tingkat tinggi. Maksimum dan minimum fungsi 𝑛 variabel: tanpa kendala dan dengan kendala. Teorema Taylor dan Deret Taylor fungsi dua variabel. Integral ganda (double integrals): Integral iteratif, integral ganda di sistem koordinat Cartesius, integral ganda di sistem koordinat kutub, integral ganda dengan transformasi. transformasi. Integral lipat tiga (triple integrals): Integral lipat tiga di sistem koordinat Cartesius, silinder, dan bola. Integral lipat tiga dengan transformasi. ; Ring, subring dan sifat-sifat elementernya. Ideal, Ring faktor, Homomorfisma Teorema Utama Homomorfisma. pembagi nol, pembagi persekutuan, pembagi persekutuan terbesar, elemen prima, elemen irredusibel, Ideal Prime dan ideal Maksimal, Ring komutatif, Ring dengan identitas, Ring suku banyak, Daerah Integral. Daerah Ideal Utama. Lapangan (Fields). Daerah Euclid, Lapangan hasil bagi dari suatu daerah integral. Ring Suku Banyak. Faktorisasi suku banyak atas lapangan. ; Pendahuluan: Motivasi munculnya persamaan diferensial dari beberapa masalah nyata. Pengertian persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Persamaan diferensial order satu: persamaan diferensial separabel, persamaan diferensial eksak dan faktor integral. Persamaan diferensial linear order dua atau lebih, persamaan tereduksi dan persamaan lengkap beserta penyelesaiannya dengan metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter, metode operator diferensial, persamaan Cauchy-Euler. Penyelesaian dengan deret. Sistem persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Transformasi Laplace dan aplikasinya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Aplikasi sederhana persamaan diferensial. ; Polinom Taylor. Sistem biner, Penempatan bilangan (floating point number). Error: definisi, sumber, dan contoh. Akar Persamaan nonlinear: Metode Bisection, Newton, dan Secant, beserta errornya. Interpolasi Polinomial dan errornya. Integrasi Numerik: Metode Trapezium and Simpson, beserta errornya. Diferensiasi Numerik: Metode beda hingga maju, mundur, tengah, metode koefisien tak tentu, beserta error dan sensitivitas nilai fungsi terhadap error. Masalah nilai awal: Metode Euler, Taylor dan Runge Kutta beserta error dan stabilitasnya. Algoritma dan penyelesaian persamaan nonlinear menggunakan metode Bisection, Metode Newton- Raphson, dan metode Secant. Menentukan interpolasi dari beberapa data yang diberikan menggunakan interpolasi linear, interpolasi beda terbagi, atau interpolasi Lagrange. Menentukan nilai integral suatu fungsi menggunakan aturan Trapesium dan aturan Simpson. Metode beda pusat, beda maju, dan beda mundur untuk menyelesaikan persamaan differensial secara numerik. Penyelesaian masalah nilai awal menggunakan metode Euler dan metode Range Kutta. ; Deret: pengertian, operasi aljabar, konvegensi, deret suku positif, uji konvergensi, jari-jari konvergensi, konvergensi mutlak dan konvergen bersyarat, deret alternatif, pengaturan kembali suku-suku suatu deret. Integral Riemann: partisi, panjang partisi, integral atas dan integral bawah Riemann, integral Riemann dan sifat-sifatnya, Integral Darboux, primitif fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, integral sebagai fungsi batas atas. Fungsi gamma dan fungsi beta. ; Pembentukan model Program Linear (PL). Penyelesaian masalah PL dua variabel (metoda grafik), dan masalah PL dengan banyak variabel (algoritma simpleks). Kasus-kasus pada penyelesaian PL. Sifat- sifat penyelesaian PL. Teori PL dan Simpleks. Dualitas dan penggunaannya. Analisis sensitivitas PL. Algoritma Cabang dan Batas untuk PL bilangan bulat. Aplikasi program linear dan program bilangan bulat. Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan program linear dan program bilangan bulat. ; Sistem bilangan kompleks: pengertian, sifat-sifat aljabar, interpretasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks, pemetaan, limit fungsi, limit tak hingga, kekontinuan, turunan (derivatif), persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensiabel, fungsi analitik, fungsi harmonik. Fungsi elementer: fungsi eksponensial dan sifat-sifatnya, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritma dan cabangnya, pangkat kompleks, invers fungsi trigonometri dan fungsi hiperbolik. ; Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada ℝ, sifat kelengkapan ℝ, selang/interval susut. Barisan: Kekonvergenan, Barisan Cauchy dan hubungannya dengan barisan konvergen. Limit fungsi: limit fungsi dan sifat-sifatnya. Kekontinuan fungsi: kekontinuan suatu fungsi dan sifat-sifatnya, utamanya pada suatu interval, fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, aproksimasi. Derivatif: pengertian dan sifat-sifatnya, Teorema Rolle, Teorema Nilai Rata-Rata, dan Teorema Taylor. ; Ruang vektor atas lapangan, ruang bagian dan sifat-sifat dasarnya, generator, vektor-vektor bebas linear dan tak bebas linear, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu, transformasi linear, matriks representasi transformasi linear. Nilai dan vektor eigen suatu transformasi linear, Teorema Cayley-Hamilton, diagonalisasi, similaritas matriks. Ruang hasil kali dalam ataslapangan R dan C. Norma, jarak, sudut dan proyeksi, basis ortogonal dan ortonormal, proses Gram-Schmidt. ; Penyelesaian system persamaan linear dan Non linear, Interpolasi: interpolasi Hermite, SPLINES, interpolasi trigonometri (Fast Fourier Transform), Interpolasi fungsi multivaribel, Theori aproksimasi fungsi, Integral Numerik: Metode Newton-Cotes and Metode Romberg, Gaussian quadrature, Integral tak wajar and integral lipat, Solusi Numerik Masalah syarat awal Persamaan Diferensial Biasa: Metode Runge-Kutta, Metode Multistep. Metode beda hingga dan elemen hingga. Algoritma dan pemrograman penyelesaian system persamaan nonlinear. Menentukan interpolasi Hermite, SPLINES dan Fast Fourier Transform dan interpolasi fungsi multivariabel. Menentukan nilai integral dengan Metode Newtons-Cotes, Metode Romberg dan Gaussian Quadrature, serta integral lipat. Algoritma dan pemrograman penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas pada persamaan diferensial biasa dan parsial. ; Masalah syarat awal yang berkaitan dengan persamaan diferensial parsial order satu linear dan quasi linear, metode karakteristik. Deret Fourier, masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Metode Separasi variabel. Eksistensi dan ketunggalan solusi. Penyelesaian d’Alembert. Integral dan transformasi Fourier. Masalah panas batang semi-infinite dan infinite. Deret Fourier-Bessel dan aplikasinya. Penyelesaian numerik masalah syarat awal, syarat batas dengan metode beda hingga. ; Integral kompleks: Pengertian antiderivatif, rumus integral Cauchy, teorema modulus maksimum, Teorema Liouville. Deret: konvergensi barisan dan deret, deret Taylor dan Mac Laurin, deret Laurent, konvergen absolut, konvergen seragam, turunan dan integral deret pangkat, ketunggalan representasi deret, perkalian dan pembagian deret pangkat. Residu dan kutub: residu, Teorema residu, bagian utama fungsi, residu di kutub, nilai nol dan kutub tingkat m, integral real tak wajar, integral tertentu terkait fungsi sinus/cosinus, integral pada irisan cabang, invers transformasi Laplace, residu logaritmis, Teorema Rouche. ; Barisan Fungsi: kekonvergenan dan sifat-sifatnya, kekonvergenan seragam dan pemakaiannya. Ruang metrik: Pengertian ruang metrik, persekitaran, titik klosur, titik limit, titik terasing, titik dalam, titik batas, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, ruang bagian, separabel, barisan di ruang metrik, ruang metrik lengkap, fungsi kontinu dan kontinu seragam, himpunan kompak di ruang metrik, dan Teorema Heine-Borel. Ruang bernorma: Ruang bernorma dan ruang Banach, beberapa sifat di ruang bernorma. ; Konsep dasar pemodelan matematika (tujuan pemodelan, jenis-jenis model matematika, langkah-langkah pemodelan matematika, dan beberapa contoh). Model Deterministik (model pertumbuhan populasi diskret, eksponensial, dan logistik, model getaran pegas dan pendulum, model kompartemen dasar (S-I-R dan S-E-I-R). Model Stokastik untuk Optimisasi. Model Probabilistik untuk Pengenalan Pola. Project dan Studi Kasus. ; Proses Stokastik dan Filtrasi: definisi proses stokastik, filtrasi. Limit pada Variabel random dan Metode Monte Carlo: Pertidaksamaan Markov dan Chebyshev, Law of Large Numbers, CLT (Teorema Limit Pusat), metode Monte Carlo. Rantai Markov diskret: random walk, definisi, persamaan Chapman-Kolmogorov, klasifikasi dari jenis-jenis states, teori limit dari rantai Markov, transisi dari masing-masing kelas, dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu: Proses Poisson (definisi dan sifat-sifat proses Poisson, distribusi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu, distribusi bersyarat dari waktu kedatangan, proses Poisson tidak homogen, proses Poisson campuran, proses Poisson bersyarat), definisi, proses Birth and Death, persamaan diferensial Komogorov, limit probabilitasnya, dan aplikasinya. Gerak Brownian: Martingale, gambler’s ruin problem, definisi gerak Brownian. ; Sistem bilangan asli, sistem bilangan bulat, habis membagi, bilangan prima, faktorisasi prima, urutan, algoritma pembagian, sistem numerik, kekongruenan, fungsi tangga, sistem bilangan rasional, sistem bilangan real. ; Transformasi, Isometri, Invers transformasi, translasi (geseran), setengah putaran, pencerminan, putaran, similaritas, dilatasi, afinitas. ; Geometri abstrak, geometri insidensi, geometri metrik, bidang Cartesius, bidang Poincare, bidang Taxicab, bidang Euclide, deskripsi alternatif bidang Cartesius, keantaraan, ruas garis dan sinar, sudut dan segitiga, himpunan konveks, pemisahan bidang, geometri Pasch, missing strip plane, besar sudut, bidang Moulton, ketegaklurusan dan kongruensi, geometri netral, kongruensi segitiga. ; Bidang datar dan garis sejati: Dua vektor searah, sudut antara dua vektor, cosinus-cosinus arah dan bilangan arah suatu vektor. Persamaan suatu bidang datar dan jarak suatu vektor ke bidang datar. Sifat-sifat suatu bidang datar. Kedudukan sejajar dan tegak lurus dua bidang datar. Garis. Berkas bidang datar. Persamaan garis sejati. Kedudukan suatu garis sejati terhadap garis sejati lain. Kedudukan suatu garis sejati terhadap suatu bidang datar. Luasan bola: Persamaan suatu luasan bola. Bidang singgung pada suatu luasan bola. Bidang datar memotong suatu luasan bola dan bidang datar saling asing dengan luasan bola. Kuasa, bidang kutub dan bidang kuasa, berkas luasan bola. ; Motivasi: masalah brachistochrone, masalah kabel menggantung, minimal luasan benda putar, masalah isoperimetric. Fungsional: konsep fungsional, jarak dua titik pada suatu kurva, stationary path. Persamaan Euler-Lagrange: lemma dasar, kalkulus variasi, persamaan Euler-Lagrange fungsi scalar satu dimensi. Aplikasi persamaan Euler-Lagrange: meninjau kembali masalah brachistochrone, meninjau kembali masalah kabel menggantung, meninjau Kembali minimal luasan benda putar. ; Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan rapat (dense), topologi relatif, basis dan subbasis, fungsi kontinu dan kekonvergenan, himpunan kompak, himpunan terhubung, dan ruang Hausdorff. ; Teori probabilitas: Ruang probabilitas tak hingga, Konvergensi integral, Menghitung ekspektasi, Perubahan ukuran. Infomasi dan kondisi: Informasi dan aljabar-, Saling bebas, Ekspektasi bersyarat umum Gerak Brownian: Random walk, Gerak Brownian, Variasi kuadrat (quadratic variation), Sifat Markov Integral sttokastik: Pengantar Integral Stieltjes, Konstruksi Integral Ito, Konvergensi Integral Ito, Formula Ito- Doeblin. ; Persamaan diferensial order satu: penyelesaian pendekatan, teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, kestabilan penyelesaian. Sistem persamaan diferensial order satu: teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, titik kritis dan jenisnya serta kestabilannya. Teorema Sturm-Liouville dan penggunaannya: Teorema Separasi Sturm-Liouville dan Teorema Komparasi Sturm-Liouville. ; Konsep dasar dan sifat-sifat dasar ruang Riesz, khususnya supremum, infimum, nilai mutlak, dan ke-disjoint-an elemen-elemen atau himpunan-himpunan, Teorema Dekomposisi Riesz, beberapa tipe ruang Riesz and subruang Riesz, serta order konvergensi dan sifat-sifatnya. ; Kalkulus di ruang Euclid: Ruang Euclid dan Vektor Tangent., Derivatif berarah, Kurva di ℝ3, 1-Form, Differential Form, Pemetaan. Frame Field: Hasil kali titik pada medan vektor, Reparameterisasi dari suatu kurva, Frenet Formula, Kurva dengan sebarang kecepatan (arbitrary-speed curves), Covariant Derivative, Frame Field, Connection Form, Structural Equation. Geometri Euclid: Isometri di ℝ3, Tangent Map dari suatu Isometri, Orientasi, Geometri Euclid dan Kongruensi dari kurva. Kalkulus pada permukaan: Permukaan di ℝ3, Differential Form pada permukaan, pemetaan dari permukaan, Sifat-sifat topologis dari permukaan, Manifold. ; Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre-Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre-Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre-Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre-Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang dan ruang, operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. ; Ekuipotensi Dua Himpunan. Himpunan Denumerabel dan Nondenumerabel beserta sifat-sifatnya. Himpunan Infinite: Induktif dan Tidak Induktif. Kardinalitas. Aleph Null. Aleph. Aritmatika Kardinalitas. Urutan Kardinalitas. Pembentukan Sistem Bilangan. Teorema Bernstein dan Teorema Cantor, Lemma Zorn, Inkonsistensi. ; Aplikasi aljabar linear pada: Geometri: pengkonstruksian kurva dan luasan melalui titik-titik tertentu Fisika: jaringan listrik, distribusi temperatur setimbang Komputer: interpolasi spline kubus Statistika: Rantai Markov, pendekatan kuadrat terkecil, Teori Permainan: strategi permainan, bentuk kuadratik, Ekonomi: model ekonomi Leontif, Biologi dan lingkungan: managemen hutan, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu, panen populasi binatang, Kesehatan: model kuadrat terkecil untuk pendengaran manusia, tomografi terkomputasi, Aljabar komputasi: Dekomposisi Nilai Singular. ; Konsep dasar graf, graf sederhana, graf ganda, isomorfisme graf, jenis-jenis graf, komplemen graf, graf planar, rumus Euler, graf bagian, graf terhubung, jalur, lintasan, sirkuit, himpunan pemutus, jembatan Koenigsburg, graf Euler, jalur Euler, graf Hamilton, pohon, pohon pembangkit minimum, algoritma Kruskal dan algoritma prima, planaritas dan dualitas, pewarnaan graf (bilangan kromatik, pewarnaan peta), graf berarah, algoritma Prunin untuk lintasan minimal, hubungan antara graf dan digraf dengan matriks, garf Perth dan pohon lintasan terpendek. ; Identitas Euler dan bukti bijektif beberapa sifat partisi Graph Ferrer, konjugat dari partisi, teorema bilangan segilima Euler Identitas Rogers-Ramanujan dan fungsi pembangkit. ; Grup simetri, Grup permutasi, transposisi, sikel dan sifat-sifatnya, grup selang-seling, generator dan defining relation, normalisator, sentralisator, senter, konjugasi, grup komutator, Teorema Sylow, Teorema Jordan Holder, Teorema Cauchy. ; Persamaan Diophantine Linear, Aplikasi generating function (aplikasi dari Matematika Diskrit), Finite Field, Galois Field, Finite Plane Geometry, Orthogonal Latin Square, Balanced Incomplete Block Design, Steiner Triple System. ; Pengantar, dasar-dasar dan penerapan pengkodean. definisi dan sifat-safat generator matriks, parity check matrix, hamming codes dan perfect codes. decoding single error linear codes. standard array decoding untuk linear codes. syndrome decoding, syndrome decoding untuk linear codes. step by step decoding. first order Reed-Muller codes, decoding algoritma untuk first order ReedMuller codes. self-dual codes, decoding algoritma untuk binary extended Golay codes. generator and parity check matrix, decoding algoritma untuk binary cycic codes. error taping. ; Pengertian dasar semigrup, monoid, subsemigrup, ideal, urutan natural, semigrup terurut, ekuivalensi Green, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup: regular, idempoten, invers, generalized invers, semigrup kuosien, semigrup regular, semigrup invers, semigrup ortodoks, semilatis, band,aplikasi semigrup. ; Nilai eigen, vektor eigen, ruang eigen, polinomial karakteristik, diagonalisasi operator, similaritas, matriks persamaan diferensial orde satu, estimasi nilai eigen. Operator adjoin dan klasifikasinya, Teorema Spektral, terapan Teorema Spektral pada teori matriks, masalah nilai eigen yang diperumum, masalah ekstrim operator Hermit. Pengertian bentuk bilinear, matriks representasi bentuk bilinear dan kuadratik, klasifikasi bentuk kuadratik Hermit, diagonalisasi ortogonal, diagonalisasi bentuk kuadratik. ; Kriptologi, Kriptosistem dan Kriptanalisis. Cipher: Shift, Substitusi, Affine, Vigenere, Hill, Permutasi, Stream. Kriptanalisis dari cipher di atas. Pergandaan Kriptosistem-Kriptosistem. Entropi dan sifat-sifatnya. Cipher Blok, DES dan AES. Fungsi Hash. Kriptografi fungsi publik RSA, Teorema Sisa Cina, Test keprimaan, Kriptosistem Rabin, El Gamal dan Curve Eliptik(pengenalan). Skema Tanda tangan RSA, El Gamal. ; Pengertian Modul, Submodul, Generator, Hasil tambah langsung, Modul Faktor, Homomorfisma modul. Teorema Utama Homomorfisma Modul. Modul yang dibangun secara berhingga. Modul atas Daerah Ideal Utama. Annihilator. Modul Torsi, Modul bebas torsi, Modul Bebas, dan Modul Proyektif. Pengenalan Barisan Eksak. ; Sesuai topik yang ditawarkan. ; Matriks seitiga dan sifat-sifatnya, Faktorisasi LU, Diagonalisasi, Bentuk Kanonik Jordan, Matriks Ortogonal dan sifat-sifatnya, Faktorisasi QR, Teorema Axis Utama, Teorema Schur, Matriks Definit Positif dan sifatsifatnya,Faktorisasi Cholesky, Matriks Hermit dan Matriks Unitary serta sifat-sifatnya, Diagonalisasi Unitary, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Dekomposisi Polar. Pengenalan MATLAB, M-file, Matriks Orthogonal, Penggunaan MATLAB dalam menghitung Dekomposisi nilai singular, dekomposisi QR, dekomposisi Cholesky, dekomposisi Schur, masalah kuadrat terkecil. ; Masalah transportasi dan transhipment: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah penugasan dan masalah travelling salesman: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah jaringan: masalah rute terpendek, lintasan terpanjang (PERT/CPM), pohon perentang maksimal, arus maksimal. Program dinamik deterministik: merumuskan permasalahan dan teknik penyelesaian. Model Inventori: Economic Order Quantity (EOQ) dan Economic Production Quantity (EPQ). Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan masalah riset operasi. ; Contoh-contoh permainan. Permainan nonkooperatif, permainan bentuk strategik, permainan berjumlah nol dua orang pemain, kriteria maksimin, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan bentuk ekstensif, permainan dua orang pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, permainan kooperatif dua pemain, permainan TU dan NTU, daerah fisibel, solusi optimal Pareto, solusi permainan TU dan NTU, permainan kooperatif N pemain, permainan bentuk koalisi, imputasi, core, nilai Shapley, nucleolus, aplikasi permainan, wawasan permainan lanjut seperti: optimal Stackelberg dan nilai Myerson. ; Sistem Dinamik Linear (Solusi Sistem Dinamik Linear, Linearisasi di sekitar titik equilibrium/titik tetap, Kestabilan dari titik equilibrium/titik tetap), Definisi dan Komponen dari Sistem Dinamik, Bifurkasi Satu Parameter untuk Sistem Kontinu dan Sistem Diskret (Fold, Hopf, dan Flip). ; Konsep dasar proses stokastik, proses kelahiran-kematian (BD, birth-death), dan teori antrean. Analisis sistem antrean Markovian: M/M/s, M/M/s/K, M/M/∞, sistem antrean Markovian dengan balking, dan sistem antrean Markovian dengan reneging. Analisis model antrean jaringan: antrean tandem, antrean dengan blocking, Open Jackson networks, Closed Jackson networks, dan antrean cyclic. Proses QBD (quasi-birth-death): pengertian proses under taboo, dan sifat matrix-geometric, metode successive lumping dan distribusi stasioner, sistem antrean M/PH/1 dan PH/M/1. Penggunaan software untuk simulasi sistem antrean. ; Aspek pemodelan. Sistem lingkar tertutup dan lingkar terbuka. Bentuk state space. Linearisasi, solusi sistem persamaan diferensial linear. Respon impuls dan step. Sifat-sifat sistem: pengertian kestabilan. Teorema kestabilan dengan nilai eigen, kestabilan Routh Hurwitz. Pengertian keterkendalian dan teorema keterkendalian. Pengertian keteramatan dan teorema keteramatan. Sistem bentuk representasi masukan keluaran. Fungsi transfer. Realisasi minimal. ; Pendahuluan (Proses Stokastik, Martingales), Gerak Brownian, Integral Ito, Persamaan Diferensial Stokastik, Aplikasi persamaan diferensial stokastik. ; Persamaan diferensial dan masalah syarat batas non homogen. Masalah getaran pada senar semi-infinite tanpa atau dengan kecepatan awal. Deret Fourier ganda, vibrasi dalam membran melingkar. Deret Fourier-Legendre dan aplikasinya. Transformasi Laplace dan aplikasinya. ; Model-model kendali lingkar terbuka dan lingkar tertutup (umpan balik). Kendali umpan balik dan pole placement. Observer. Prinsip keterpisahan. Kendali PID. Kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka. Persamaan Lyapunov. Regulator linear kuadratik lingkar tertutup. Persamaan diferensial Riccati. Regulator linear kuadratik steady state. Persamaan aljabar Riccati. ; Model Populasi Diskret (Model Diskret Linear, Analisis Equilibrium, Perilaku Chaotik, Model dengan Dua Kelompok Usia dan Rekruitmen dengan Tundaan, Sistem dengan Dua Persamaan Diferensi), Masalah dalam farmakologi (pengobatan), Pertumbuhan populasi kontinu satu dan dua spesies (model kompetisi dua spesies dan model predator- prey), Masalah Penyebaran Penyakit (Epidemiologi. ; Kerangka matematika dalam machine learning, Klasifikasi biner, Batas resiko pengklasifikasi, Kompleksitas Rademacher, Teori Vapnik-Chervonenkis (VC), Fungsi kerugian umum (general loss functions), Model klasifikasi biner. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Pengantar permasalahan invers Perkenalan ‘inverse crime’ dan ‘’ill-posedness’ dalam permasalahan invers Mendesain dan menyelesaikan permasalahan invers dengan metode regularisasi seperti: TSVD, Tikhonov, Total Variation dan Wavelet dengan menggunakan MATLAB Aplikasi di x-ray tomografi. ; Pengantar FEM untuk permasalahan eliptik. Formulasi FEM untuk permasalahan eliptik. Ruang-ruang yang digunakan untuk Metode Element Hingga (finite element spaces). Metode-metode iteratif untuk menyelesaikan sistem SPD (symmetric positive definite). FEM untuk permasalahan parabolik dan hiperbolik. Topik-topik terkait: stabilisasi FEM, metode RBF (radial basis function). ; MEB standar: Persamaan Laplace, Solusi fundamental persamaan Laplace, Relasi resiprokal, Persamaan integral batas untuk persamaan Laplace, implementasi BEM standar dengan MATLAB. DRBEM: Persamaan Poisson, Persamaan integral untuk persamaan Poisson, implementasi DRBEM untuk persamaan Poisson dengan MATLAB, Persamaan Helmholtz, persamaan integral batas untuk persamaan Helmholtz, implementasi DRBEM untuk persamaan Helmholtz dengan MATLAB. LTDRM: Persamaan Helmholtz unsteady, transformasi Laplace persamaan Helmholtz unsteady, Persamaan integral, implementasi LTDRM untuk persamaan Helmholtz unsteady dengan MATLAB. ; Regresi Reduksi Dimensi Optimisasi dan Neural Network, Klasifikasi Clustering Decision Tree Learning Deep Learning.', 'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.'],
    ['Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Semesta Pembicaraan. Kalimat Deklaratif. Kata Penghubung Kalimat. Kalimat Majemuk: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Tabel Nilai Kebenaran. Ingkaran kalimat: Konvers, Invers, Kontraposisi. Tautologi. Metode Pembuktian: langsung, tak langsung, bukti kemustahilan. Induksi Matematika. Konstanta dan Variabel. Kuantor Universal dan Eksistensial. Himpunan: Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya. Relasi dan Partisi. Fungsi: Injektif. Surjektif, Bijektif, Fungsi Invers, Fungsi Karakteristik, Fungsi Restriksi. Himpunan Khusus: Himpunan Kuasa dan Himpunan Pergandaan Kartesius. ; Integral tak tentu: pengertian, sifat-sifat, teknik-teknik pengintegralan. Integral tertentu: pengertian, sifat-sifat, Teorema Fundamental Kalkulus, mengubah variabel. Integral tak wajar. Beberapa contoh aplikasi integral tertentu: luas bidang datar, volume benda putar, panjang busur, luas luasan putar, pusat massa/titik berat, Teorema Pappus-Guldin, momen inersia, Teorema Sumbu Sejajar. ; Vektor di ℝ2 dan ℝ3. Persamaan garis lurus di bidang: hubungan antara dua garis di bidang, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis. Persamaan derajat dua di bidang: lingkaran, parabola, ellips, hiperbola. Sistem koordinat kutub. Persamaan parameter: mengubah persamaan ke dalam bentuk parameter, persamaan lingkaran dalam bentuk parameter, sikloida, hiposikloida, episikloida dan asteroida. Transformasi koordinat: Translasi dan Rotasi. Garis lurus dan bidang di ruang. Persamaan derajat dua di ruang: silinder, bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida, paraboloida hiperbolik, kerucut. Sistem koordinat silinder dan bola. ; Sistem persamaan linear dan solusinya, Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer), matriks dan operasi matriks, rank matriks, sifat-sifat operasi matriks. Invers matriks, matriks elementer dan metode mencari invers matriks. Jenis-jenis matriks, Determinan: menghitung determinan menggunakan reduksi baris, Sifat-sifat Determinan, Ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor-vektor di Ruang Euclid, operasi vektor, norm, jarak dua vektor, hasil kali titik, proyeksi, hasil kali silang di R3. Transformasi linear pada Ruang Euclid, sifat-sifat transformasi linear. Sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, vektor pembangun, basis, dimensi, nilai eigen, vektor eigen, ruang karakteristik, diagonalisasi. ; Prinsip induksi matematika dan aplikasinya, permutasi dan kombinasi, Teorema Binomial, prinsip inklusi dan eksklusi, pigeonhole principle. Fungsi numerik diskrit, generating function, relasi rekurensi, bilangan Fibonacci, poset, latis, aljabar Boole, konsep dasar graf. ; operasi biner. grup, subgrup dan sifat-sifat elementernya. grup hingga dan tabel Cayley, grup abelian, pembangun suatu grup, grup siklik, grup permutasi (pengenalan), koset dan Teorema Lagrange, subgrup normal dan grup faktor, homomorfisma. Teorema Utama Homomorfisma dan Isomorfisma. Teorema Cayley. ; Topologi pada ℝ𝑛∶ persekitaran, titik-dalam, titik-limit, titik-batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan region. 2. Fungsi 𝑛 variabel dan grafik fungsi untuk 𝑛=2. Limit dan kekontinuan fungsi 𝑛 variabel. Derivatif parsial dan arti geometrinya, diferensiabel, diferensial, derivatif parsial fungsi implisit dan fungsi komposisi. Jacobian. Derivatif parsial tingkat tinggi. Maksimum dan minimum fungsi 𝑛 variabel: tanpa kendala dan dengan kendala. Teorema Taylor dan Deret Taylor fungsi dua variabel. Integral ganda (double integrals): Integral iteratif, integral ganda di sistem koordinat Cartesius, integral ganda di sistem koordinat kutub, integral ganda dengan transformasi. transformasi. Integral lipat tiga (triple integrals): Integral lipat tiga di sistem koordinat Cartesius, silinder, dan bola. Integral lipat tiga dengan transformasi. ; Ring, subring dan sifat-sifat elementernya. Ideal, Ring faktor, Homomorfisma Teorema Utama Homomorfisma. pembagi nol, pembagi persekutuan, pembagi persekutuan terbesar, elemen prima, elemen irredusibel, Ideal Prime dan ideal Maksimal, Ring komutatif, Ring dengan identitas, Ring suku banyak, Daerah Integral. Daerah Ideal Utama. Lapangan (Fields). Daerah Euclid, Lapangan hasil bagi dari suatu daerah integral. Ring Suku Banyak. Faktorisasi suku banyak atas lapangan. ; Pendahuluan: Motivasi munculnya persamaan diferensial dari beberapa masalah nyata. Pengertian persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Persamaan diferensial order satu: persamaan diferensial separabel, persamaan diferensial eksak dan faktor integral. Persamaan diferensial linear order dua atau lebih, persamaan tereduksi dan persamaan lengkap beserta penyelesaiannya dengan metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter, metode operator diferensial, persamaan Cauchy-Euler. Penyelesaian dengan deret. Sistem persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Transformasi Laplace dan aplikasinya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Aplikasi sederhana persamaan diferensial. ; Polinom Taylor. Sistem biner, Penempatan bilangan (floating point number). Error: definisi, sumber, dan contoh. Akar Persamaan nonlinear: Metode Bisection, Newton, dan Secant, beserta errornya. Interpolasi Polinomial dan errornya. Integrasi Numerik: Metode Trapezium and Simpson, beserta errornya. Diferensiasi Numerik: Metode beda hingga maju, mundur, tengah, metode koefisien tak tentu, beserta error dan sensitivitas nilai fungsi terhadap error. Masalah nilai awal: Metode Euler, Taylor dan Runge Kutta beserta error dan stabilitasnya. Algoritma dan penyelesaian persamaan nonlinear menggunakan metode Bisection, Metode Newton- Raphson, dan metode Secant. Menentukan interpolasi dari beberapa data yang diberikan menggunakan interpolasi linear, interpolasi beda terbagi, atau interpolasi Lagrange. Menentukan nilai integral suatu fungsi menggunakan aturan Trapesium dan aturan Simpson. Metode beda pusat, beda maju, dan beda mundur untuk menyelesaikan persamaan differensial secara numerik. Penyelesaian masalah nilai awal menggunakan metode Euler dan metode Range Kutta. ; Deret: pengertian, operasi aljabar, konvegensi, deret suku positif, uji konvergensi, jari-jari konvergensi, konvergensi mutlak dan konvergen bersyarat, deret alternatif, pengaturan kembali suku-suku suatu deret. Integral Riemann: partisi, panjang partisi, integral atas dan integral bawah Riemann, integral Riemann dan sifat-sifatnya, Integral Darboux, primitif fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, integral sebagai fungsi batas atas. Fungsi gamma dan fungsi beta. ; Pembentukan model Program Linear (PL). Penyelesaian masalah PL dua variabel (metoda grafik), dan masalah PL dengan banyak variabel (algoritma simpleks). Kasus-kasus pada penyelesaian PL. Sifat- sifat penyelesaian PL. Teori PL dan Simpleks. Dualitas dan penggunaannya. Analisis sensitivitas PL. Algoritma Cabang dan Batas untuk PL bilangan bulat. Aplikasi program linear dan program bilangan bulat. Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan program linear dan program bilangan bulat. ; Sistem bilangan kompleks: pengertian, sifat-sifat aljabar, interpretasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks, pemetaan, limit fungsi, limit tak hingga, kekontinuan, turunan (derivatif), persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensiabel, fungsi analitik, fungsi harmonik. Fungsi elementer: fungsi eksponensial dan sifat-sifatnya, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritma dan cabangnya, pangkat kompleks, invers fungsi trigonometri dan fungsi hiperbolik. ; Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada ℝ, sifat kelengkapan ℝ, selang/interval susut. Barisan: Kekonvergenan, Barisan Cauchy dan hubungannya dengan barisan konvergen. Limit fungsi: limit fungsi dan sifat-sifatnya. Kekontinuan fungsi: kekontinuan suatu fungsi dan sifat-sifatnya, utamanya pada suatu interval, fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, aproksimasi. Derivatif: pengertian dan sifat-sifatnya, Teorema Rolle, Teorema Nilai Rata-Rata, dan Teorema Taylor. ; Ruang vektor atas lapangan, ruang bagian dan sifat-sifat dasarnya, generator, vektor-vektor bebas linear dan tak bebas linear, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu, transformasi linear, matriks representasi transformasi linear. Nilai dan vektor eigen suatu transformasi linear, Teorema Cayley-Hamilton, diagonalisasi, similaritas matriks. Ruang hasil kali dalam ataslapangan R dan C. Norma, jarak, sudut dan proyeksi, basis ortogonal dan ortonormal, proses Gram-Schmidt. ; Penyelesaian system persamaan linear dan Non linear, Interpolasi: interpolasi Hermite, SPLINES, interpolasi trigonometri (Fast Fourier Transform), Interpolasi fungsi multivaribel, Theori aproksimasi fungsi, Integral Numerik: Metode Newton-Cotes and Metode Romberg, Gaussian quadrature, Integral tak wajar and integral lipat, Solusi Numerik Masalah syarat awal Persamaan Diferensial Biasa: Metode Runge-Kutta, Metode Multistep. Metode beda hingga dan elemen hingga. Algoritma dan pemrograman penyelesaian system persamaan nonlinear. Menentukan interpolasi Hermite, SPLINES dan Fast Fourier Transform dan interpolasi fungsi multivariabel. Menentukan nilai integral dengan Metode Newtons-Cotes, Metode Romberg dan Gaussian Quadrature, serta integral lipat. Algoritma dan pemrograman penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas pada persamaan diferensial biasa dan parsial. ; Masalah syarat awal yang berkaitan dengan persamaan diferensial parsial order satu linear dan quasi linear, metode karakteristik. Deret Fourier, masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Metode Separasi variabel. Eksistensi dan ketunggalan solusi. Penyelesaian d’Alembert. Integral dan transformasi Fourier. Masalah panas batang semi-infinite dan infinite. Deret Fourier-Bessel dan aplikasinya. Penyelesaian numerik masalah syarat awal, syarat batas dengan metode beda hingga. ; Integral kompleks: Pengertian antiderivatif, rumus integral Cauchy, teorema modulus maksimum, Teorema Liouville. Deret: konvergensi barisan dan deret, deret Taylor dan Mac Laurin, deret Laurent, konvergen absolut, konvergen seragam, turunan dan integral deret pangkat, ketunggalan representasi deret, perkalian dan pembagian deret pangkat. Residu dan kutub: residu, Teorema residu, bagian utama fungsi, residu di kutub, nilai nol dan kutub tingkat m, integral real tak wajar, integral tertentu terkait fungsi sinus/cosinus, integral pada irisan cabang, invers transformasi Laplace, residu logaritmis, Teorema Rouche. ; Barisan Fungsi: kekonvergenan dan sifat-sifatnya, kekonvergenan seragam dan pemakaiannya. Ruang metrik: Pengertian ruang metrik, persekitaran, titik klosur, titik limit, titik terasing, titik dalam, titik batas, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, ruang bagian, separabel, barisan di ruang metrik, ruang metrik lengkap, fungsi kontinu dan kontinu seragam, himpunan kompak di ruang metrik, dan Teorema Heine-Borel. Ruang bernorma: Ruang bernorma dan ruang Banach, beberapa sifat di ruang bernorma. ; Konsep dasar pemodelan matematika (tujuan pemodelan, jenis-jenis model matematika, langkah-langkah pemodelan matematika, dan beberapa contoh). Model Deterministik (model pertumbuhan populasi diskret, eksponensial, dan logistik, model getaran pegas dan pendulum, model kompartemen dasar (S-I-R dan S-E-I-R). Model Stokastik untuk Optimisasi. Model Probabilistik untuk Pengenalan Pola. Project dan Studi Kasus. ; Proses Stokastik dan Filtrasi: definisi proses stokastik, filtrasi. Limit pada Variabel random dan Metode Monte Carlo: Pertidaksamaan Markov dan Chebyshev, Law of Large Numbers, CLT (Teorema Limit Pusat), metode Monte Carlo. Rantai Markov diskret: random walk, definisi, persamaan Chapman-Kolmogorov, klasifikasi dari jenis-jenis states, teori limit dari rantai Markov, transisi dari masing-masing kelas, dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu: Proses Poisson (definisi dan sifat-sifat proses Poisson, distribusi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu, distribusi bersyarat dari waktu kedatangan, proses Poisson tidak homogen, proses Poisson campuran, proses Poisson bersyarat), definisi, proses Birth and Death, persamaan diferensial Komogorov, limit probabilitasnya, dan aplikasinya. Gerak Brownian: Martingale, gambler’s ruin problem, definisi gerak Brownian. ; Sistem bilangan asli, sistem bilangan bulat, habis membagi, bilangan prima, faktorisasi prima, urutan, algoritma pembagian, sistem numerik, kekongruenan, fungsi tangga, sistem bilangan rasional, sistem bilangan real. ; Transformasi, Isometri, Invers transformasi, translasi (geseran), setengah putaran, pencerminan, putaran, similaritas, dilatasi, afinitas. ; Geometri abstrak, geometri insidensi, geometri metrik, bidang Cartesius, bidang Poincare, bidang Taxicab, bidang Euclide, deskripsi alternatif bidang Cartesius, keantaraan, ruas garis dan sinar, sudut dan segitiga, himpunan konveks, pemisahan bidang, geometri Pasch, missing strip plane, besar sudut, bidang Moulton, ketegaklurusan dan kongruensi, geometri netral, kongruensi segitiga. ; Bidang datar dan garis sejati: Dua vektor searah, sudut antara dua vektor, cosinus-cosinus arah dan bilangan arah suatu vektor. Persamaan suatu bidang datar dan jarak suatu vektor ke bidang datar. Sifat-sifat suatu bidang datar. Kedudukan sejajar dan tegak lurus dua bidang datar. Garis. Berkas bidang datar. Persamaan garis sejati. Kedudukan suatu garis sejati terhadap garis sejati lain. Kedudukan suatu garis sejati terhadap suatu bidang datar. Luasan bola: Persamaan suatu luasan bola. Bidang singgung pada suatu luasan bola. Bidang datar memotong suatu luasan bola dan bidang datar saling asing dengan luasan bola. Kuasa, bidang kutub dan bidang kuasa, berkas luasan bola. ; Motivasi: masalah brachistochrone, masalah kabel menggantung, minimal luasan benda putar, masalah isoperimetric. Fungsional: konsep fungsional, jarak dua titik pada suatu kurva, stationary path. Persamaan Euler-Lagrange: lemma dasar, kalkulus variasi, persamaan Euler-Lagrange fungsi scalar satu dimensi. Aplikasi persamaan Euler-Lagrange: meninjau kembali masalah brachistochrone, meninjau kembali masalah kabel menggantung, meninjau Kembali minimal luasan benda putar. ; Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan rapat (dense), topologi relatif, basis dan subbasis, fungsi kontinu dan kekonvergenan, himpunan kompak, himpunan terhubung, dan ruang Hausdorff. ; Teori probabilitas: Ruang probabilitas tak hingga, Konvergensi integral, Menghitung ekspektasi, Perubahan ukuran. Infomasi dan kondisi: Informasi dan aljabar-, Saling bebas, Ekspektasi bersyarat umum Gerak Brownian: Random walk, Gerak Brownian, Variasi kuadrat (quadratic variation), Sifat Markov Integral sttokastik: Pengantar Integral Stieltjes, Konstruksi Integral Ito, Konvergensi Integral Ito, Formula Ito- Doeblin. ; Persamaan diferensial order satu: penyelesaian pendekatan, teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, kestabilan penyelesaian. Sistem persamaan diferensial order satu: teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, titik kritis dan jenisnya serta kestabilannya. Teorema Sturm-Liouville dan penggunaannya: Teorema Separasi Sturm-Liouville dan Teorema Komparasi Sturm-Liouville. ; Konsep dasar dan sifat-sifat dasar ruang Riesz, khususnya supremum, infimum, nilai mutlak, dan ke-disjoint-an elemen-elemen atau himpunan-himpunan, Teorema Dekomposisi Riesz, beberapa tipe ruang Riesz and subruang Riesz, serta order konvergensi dan sifat-sifatnya. ; Kalkulus di ruang Euclid: Ruang Euclid dan Vektor Tangent., Derivatif berarah, Kurva di ℝ3, 1-Form, Differential Form, Pemetaan. Frame Field: Hasil kali titik pada medan vektor, Reparameterisasi dari suatu kurva, Frenet Formula, Kurva dengan sebarang kecepatan (arbitrary-speed curves), Covariant Derivative, Frame Field, Connection Form, Structural Equation. Geometri Euclid: Isometri di ℝ3, Tangent Map dari suatu Isometri, Orientasi, Geometri Euclid dan Kongruensi dari kurva. Kalkulus pada permukaan: Permukaan di ℝ3, Differential Form pada permukaan, pemetaan dari permukaan, Sifat-sifat topologis dari permukaan, Manifold. ; Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre-Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre-Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre-Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre-Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang dan ruang, operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. ; Ekuipotensi Dua Himpunan. Himpunan Denumerabel dan Nondenumerabel beserta sifat-sifatnya. Himpunan Infinite: Induktif dan Tidak Induktif. Kardinalitas. Aleph Null. Aleph. Aritmatika Kardinalitas. Urutan Kardinalitas. Pembentukan Sistem Bilangan. Teorema Bernstein dan Teorema Cantor, Lemma Zorn, Inkonsistensi. ; Aplikasi aljabar linear pada: Geometri: pengkonstruksian kurva dan luasan melalui titik-titik tertentu Fisika: jaringan listrik, distribusi temperatur setimbang Komputer: interpolasi spline kubus Statistika: Rantai Markov, pendekatan kuadrat terkecil, Teori Permainan: strategi permainan, bentuk kuadratik, Ekonomi: model ekonomi Leontif, Biologi dan lingkungan: managemen hutan, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu, panen populasi binatang, Kesehatan: model kuadrat terkecil untuk pendengaran manusia, tomografi terkomputasi, Aljabar komputasi: Dekomposisi Nilai Singular. ; Konsep dasar graf, graf sederhana, graf ganda, isomorfisme graf, jenis-jenis graf, komplemen graf, graf planar, rumus Euler, graf bagian, graf terhubung, jalur, lintasan, sirkuit, himpunan pemutus, jembatan Koenigsburg, graf Euler, jalur Euler, graf Hamilton, pohon, pohon pembangkit minimum, algoritma Kruskal dan algoritma prima, planaritas dan dualitas, pewarnaan graf (bilangan kromatik, pewarnaan peta), graf berarah, algoritma Prunin untuk lintasan minimal, hubungan antara graf dan digraf dengan matriks, garf Perth dan pohon lintasan terpendek. ; Identitas Euler dan bukti bijektif beberapa sifat partisi Graph Ferrer, konjugat dari partisi, teorema bilangan segilima Euler Identitas Rogers-Ramanujan dan fungsi pembangkit. ; Grup simetri, Grup permutasi, transposisi, sikel dan sifat-sifatnya, grup selang-seling, generator dan defining relation, normalisator, sentralisator, senter, konjugasi, grup komutator, Teorema Sylow, Teorema Jordan Holder, Teorema Cauchy. ; Persamaan Diophantine Linear, Aplikasi generating function (aplikasi dari Matematika Diskrit), Finite Field, Galois Field, Finite Plane Geometry, Orthogonal Latin Square, Balanced Incomplete Block Design, Steiner Triple System. ; Pengantar, dasar-dasar dan penerapan pengkodean. definisi dan sifat-safat generator matriks, parity check matrix, hamming codes dan perfect codes. decoding single error linear codes. standard array decoding untuk linear codes. syndrome decoding, syndrome decoding untuk linear codes. step by step decoding. first order Reed-Muller codes, decoding algoritma untuk first order ReedMuller codes. self-dual codes, decoding algoritma untuk binary extended Golay codes. generator and parity check matrix, decoding algoritma untuk binary cycic codes. error taping. ; Pengertian dasar semigrup, monoid, subsemigrup, ideal, urutan natural, semigrup terurut, ekuivalensi Green, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup: regular, idempoten, invers, generalized invers, semigrup kuosien, semigrup regular, semigrup invers, semigrup ortodoks, semilatis, band,aplikasi semigrup. ; Nilai eigen, vektor eigen, ruang eigen, polinomial karakteristik, diagonalisasi operator, similaritas, matriks persamaan diferensial orde satu, estimasi nilai eigen. Operator adjoin dan klasifikasinya, Teorema Spektral, terapan Teorema Spektral pada teori matriks, masalah nilai eigen yang diperumum, masalah ekstrim operator Hermit. Pengertian bentuk bilinear, matriks representasi bentuk bilinear dan kuadratik, klasifikasi bentuk kuadratik Hermit, diagonalisasi ortogonal, diagonalisasi bentuk kuadratik. ; Kriptologi, Kriptosistem dan Kriptanalisis. Cipher: Shift, Substitusi, Affine, Vigenere, Hill, Permutasi, Stream. Kriptanalisis dari cipher di atas. Pergandaan Kriptosistem-Kriptosistem. Entropi dan sifat-sifatnya. Cipher Blok, DES dan AES. Fungsi Hash. Kriptografi fungsi publik RSA, Teorema Sisa Cina, Test keprimaan, Kriptosistem Rabin, El Gamal dan Curve Eliptik(pengenalan). Skema Tanda tangan RSA, El Gamal. ; Pengertian Modul, Submodul, Generator, Hasil tambah langsung, Modul Faktor, Homomorfisma modul. Teorema Utama Homomorfisma Modul. Modul yang dibangun secara berhingga. Modul atas Daerah Ideal Utama. Annihilator. Modul Torsi, Modul bebas torsi, Modul Bebas, dan Modul Proyektif. Pengenalan Barisan Eksak. ; Sesuai topik yang ditawarkan. ; Matriks seitiga dan sifat-sifatnya, Faktorisasi LU, Diagonalisasi, Bentuk Kanonik Jordan, Matriks Ortogonal dan sifat-sifatnya, Faktorisasi QR, Teorema Axis Utama, Teorema Schur, Matriks Definit Positif dan sifatsifatnya,Faktorisasi Cholesky, Matriks Hermit dan Matriks Unitary serta sifat-sifatnya, Diagonalisasi Unitary, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Dekomposisi Polar. Pengenalan MATLAB, M-file, Matriks Orthogonal, Penggunaan MATLAB dalam menghitung Dekomposisi nilai singular, dekomposisi QR, dekomposisi Cholesky, dekomposisi Schur, masalah kuadrat terkecil. ; Masalah transportasi dan transhipment: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah penugasan dan masalah travelling salesman: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah jaringan: masalah rute terpendek, lintasan terpanjang (PERT/CPM), pohon perentang maksimal, arus maksimal. Program dinamik deterministik: merumuskan permasalahan dan teknik penyelesaian. Model Inventori: Economic Order Quantity (EOQ) dan Economic Production Quantity (EPQ). Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan masalah riset operasi. ; Contoh-contoh permainan. Permainan nonkooperatif, permainan bentuk strategik, permainan berjumlah nol dua orang pemain, kriteria maksimin, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan bentuk ekstensif, permainan dua orang pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, permainan kooperatif dua pemain, permainan TU dan NTU, daerah fisibel, solusi optimal Pareto, solusi permainan TU dan NTU, permainan kooperatif N pemain, permainan bentuk koalisi, imputasi, core, nilai Shapley, nucleolus, aplikasi permainan, wawasan permainan lanjut seperti: optimal Stackelberg dan nilai Myerson. ; Sistem Dinamik Linear (Solusi Sistem Dinamik Linear, Linearisasi di sekitar titik equilibrium/titik tetap, Kestabilan dari titik equilibrium/titik tetap), Definisi dan Komponen dari Sistem Dinamik, Bifurkasi Satu Parameter untuk Sistem Kontinu dan Sistem Diskret (Fold, Hopf, dan Flip). ; Konsep dasar proses stokastik, proses kelahiran-kematian (BD, birth-death), dan teori antrean. Analisis sistem antrean Markovian: M/M/s, M/M/s/K, M/M/∞, sistem antrean Markovian dengan balking, dan sistem antrean Markovian dengan reneging. Analisis model antrean jaringan: antrean tandem, antrean dengan blocking, Open Jackson networks, Closed Jackson networks, dan antrean cyclic. Proses QBD (quasi-birth-death): pengertian proses under taboo, dan sifat matrix-geometric, metode successive lumping dan distribusi stasioner, sistem antrean M/PH/1 dan PH/M/1. Penggunaan software untuk simulasi sistem antrean. ; Aspek pemodelan. Sistem lingkar tertutup dan lingkar terbuka. Bentuk state space. Linearisasi, solusi sistem persamaan diferensial linear. Respon impuls dan step. Sifat-sifat sistem: pengertian kestabilan. Teorema kestabilan dengan nilai eigen, kestabilan Routh Hurwitz. Pengertian keterkendalian dan teorema keterkendalian. Pengertian keteramatan dan teorema keteramatan. Sistem bentuk representasi masukan keluaran. Fungsi transfer. Realisasi minimal. ; Pendahuluan (Proses Stokastik, Martingales), Gerak Brownian, Integral Ito, Persamaan Diferensial Stokastik, Aplikasi persamaan diferensial stokastik. ; Persamaan diferensial dan masalah syarat batas non homogen. Masalah getaran pada senar semi-infinite tanpa atau dengan kecepatan awal. Deret Fourier ganda, vibrasi dalam membran melingkar. Deret Fourier-Legendre dan aplikasinya. Transformasi Laplace dan aplikasinya. ; Model-model kendali lingkar terbuka dan lingkar tertutup (umpan balik). Kendali umpan balik dan pole placement. Observer. Prinsip keterpisahan. Kendali PID. Kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka. Persamaan Lyapunov. Regulator linear kuadratik lingkar tertutup. Persamaan diferensial Riccati. Regulator linear kuadratik steady state. Persamaan aljabar Riccati. ; Model Populasi Diskret (Model Diskret Linear, Analisis Equilibrium, Perilaku Chaotik, Model dengan Dua Kelompok Usia dan Rekruitmen dengan Tundaan, Sistem dengan Dua Persamaan Diferensi), Masalah dalam farmakologi (pengobatan), Pertumbuhan populasi kontinu satu dan dua spesies (model kompetisi dua spesies dan model predator- prey), Masalah Penyebaran Penyakit (Epidemiologi. ; Kerangka matematika dalam machine learning, Klasifikasi biner, Batas resiko pengklasifikasi, Kompleksitas Rademacher, Teori Vapnik-Chervonenkis (VC), Fungsi kerugian umum (general loss functions), Model klasifikasi biner. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Pengantar permasalahan invers Perkenalan ‘inverse crime’ dan ‘’ill-posedness’ dalam permasalahan invers Mendesain dan menyelesaikan permasalahan invers dengan metode regularisasi seperti: TSVD, Tikhonov, Total Variation dan Wavelet dengan menggunakan MATLAB Aplikasi di x-ray tomografi. ; Pengantar FEM untuk permasalahan eliptik. Formulasi FEM untuk permasalahan eliptik. Ruang-ruang yang digunakan untuk Metode Element Hingga (finite element spaces). Metode-metode iteratif untuk menyelesaikan sistem SPD (symmetric positive definite). FEM untuk permasalahan parabolik dan hiperbolik. Topik-topik terkait: stabilisasi FEM, metode RBF (radial basis function). ; MEB standar: Persamaan Laplace, Solusi fundamental persamaan Laplace, Relasi resiprokal, Persamaan integral batas untuk persamaan Laplace, implementasi BEM standar dengan MATLAB. DRBEM: Persamaan Poisson, Persamaan integral untuk persamaan Poisson, implementasi DRBEM untuk persamaan Poisson dengan MATLAB, Persamaan Helmholtz, persamaan integral batas untuk persamaan Helmholtz, implementasi DRBEM untuk persamaan Helmholtz dengan MATLAB. LTDRM: Persamaan Helmholtz unsteady, transformasi Laplace persamaan Helmholtz unsteady, Persamaan integral, implementasi LTDRM untuk persamaan Helmholtz unsteady dengan MATLAB. ; Regresi Reduksi Dimensi Optimisasi dan Neural Network, Klasifikasi Clustering Decision Tree Learning Deep Learning.', 'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.'],
    ['Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Semesta Pembicaraan. Kalimat Deklaratif. Kata Penghubung Kalimat. Kalimat Majemuk: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Tabel Nilai Kebenaran. Ingkaran kalimat: Konvers, Invers, Kontraposisi. Tautologi. Metode Pembuktian: langsung, tak langsung, bukti kemustahilan. Induksi Matematika. Konstanta dan Variabel. Kuantor Universal dan Eksistensial. Himpunan: Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya. Relasi dan Partisi. Fungsi: Injektif. Surjektif, Bijektif, Fungsi Invers, Fungsi Karakteristik, Fungsi Restriksi. Himpunan Khusus: Himpunan Kuasa dan Himpunan Pergandaan Kartesius. ; Integral tak tentu: pengertian, sifat-sifat, teknik-teknik pengintegralan. Integral tertentu: pengertian, sifat-sifat, Teorema Fundamental Kalkulus, mengubah variabel. Integral tak wajar. Beberapa contoh aplikasi integral tertentu: luas bidang datar, volume benda putar, panjang busur, luas luasan putar, pusat massa/titik berat, Teorema Pappus-Guldin, momen inersia, Teorema Sumbu Sejajar. ; Vektor di ℝ2 dan ℝ3. Persamaan garis lurus di bidang: hubungan antara dua garis di bidang, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis. Persamaan derajat dua di bidang: lingkaran, parabola, ellips, hiperbola. Sistem koordinat kutub. Persamaan parameter: mengubah persamaan ke dalam bentuk parameter, persamaan lingkaran dalam bentuk parameter, sikloida, hiposikloida, episikloida dan asteroida. Transformasi koordinat: Translasi dan Rotasi. Garis lurus dan bidang di ruang. Persamaan derajat dua di ruang: silinder, bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida, paraboloida hiperbolik, kerucut. Sistem koordinat silinder dan bola. ; Sistem persamaan linear dan solusinya, Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer), matriks dan operasi matriks, rank matriks, sifat-sifat operasi matriks. Invers matriks, matriks elementer dan metode mencari invers matriks. Jenis-jenis matriks, Determinan: menghitung determinan menggunakan reduksi baris, Sifat-sifat Determinan, Ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor-vektor di Ruang Euclid, operasi vektor, norm, jarak dua vektor, hasil kali titik, proyeksi, hasil kali silang di R3. Transformasi linear pada Ruang Euclid, sifat-sifat transformasi linear. Sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, vektor pembangun, basis, dimensi, nilai eigen, vektor eigen, ruang karakteristik, diagonalisasi. ; Prinsip induksi matematika dan aplikasinya, permutasi dan kombinasi, Teorema Binomial, prinsip inklusi dan eksklusi, pigeonhole principle. Fungsi numerik diskrit, generating function, relasi rekurensi, bilangan Fibonacci, poset, latis, aljabar Boole, konsep dasar graf. ; operasi biner. grup, subgrup dan sifat-sifat elementernya. grup hingga dan tabel Cayley, grup abelian, pembangun suatu grup, grup siklik, grup permutasi (pengenalan), koset dan Teorema Lagrange, subgrup normal dan grup faktor, homomorfisma. Teorema Utama Homomorfisma dan Isomorfisma. Teorema Cayley. ; Topologi pada ℝ𝑛∶ persekitaran, titik-dalam, titik-limit, titik-batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan region. 2. Fungsi 𝑛 variabel dan grafik fungsi untuk 𝑛=2. Limit dan kekontinuan fungsi 𝑛 variabel. Derivatif parsial dan arti geometrinya, diferensiabel, diferensial, derivatif parsial fungsi implisit dan fungsi komposisi. Jacobian. Derivatif parsial tingkat tinggi. Maksimum dan minimum fungsi 𝑛 variabel: tanpa kendala dan dengan kendala. Teorema Taylor dan Deret Taylor fungsi dua variabel. Integral ganda (double integrals): Integral iteratif, integral ganda di sistem koordinat Cartesius, integral ganda di sistem koordinat kutub, integral ganda dengan transformasi. transformasi. Integral lipat tiga (triple integrals): Integral lipat tiga di sistem koordinat Cartesius, silinder, dan bola. Integral lipat tiga dengan transformasi. ; Ring, subring dan sifat-sifat elementernya. Ideal, Ring faktor, Homomorfisma Teorema Utama Homomorfisma. pembagi nol, pembagi persekutuan, pembagi persekutuan terbesar, elemen prima, elemen irredusibel, Ideal Prime dan ideal Maksimal, Ring komutatif, Ring dengan identitas, Ring suku banyak, Daerah Integral. Daerah Ideal Utama. Lapangan (Fields). Daerah Euclid, Lapangan hasil bagi dari suatu daerah integral. Ring Suku Banyak. Faktorisasi suku banyak atas lapangan. ; Pendahuluan: Motivasi munculnya persamaan diferensial dari beberapa masalah nyata. Pengertian persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Persamaan diferensial order satu: persamaan diferensial separabel, persamaan diferensial eksak dan faktor integral. Persamaan diferensial linear order dua atau lebih, persamaan tereduksi dan persamaan lengkap beserta penyelesaiannya dengan metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter, metode operator diferensial, persamaan Cauchy-Euler. Penyelesaian dengan deret. Sistem persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Transformasi Laplace dan aplikasinya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Aplikasi sederhana persamaan diferensial. ; Polinom Taylor. Sistem biner, Penempatan bilangan (floating point number). Error: definisi, sumber, dan contoh. Akar Persamaan nonlinear: Metode Bisection, Newton, dan Secant, beserta errornya. Interpolasi Polinomial dan errornya. Integrasi Numerik: Metode Trapezium and Simpson, beserta errornya. Diferensiasi Numerik: Metode beda hingga maju, mundur, tengah, metode koefisien tak tentu, beserta error dan sensitivitas nilai fungsi terhadap error. Masalah nilai awal: Metode Euler, Taylor dan Runge Kutta beserta error dan stabilitasnya. Algoritma dan penyelesaian persamaan nonlinear menggunakan metode Bisection, Metode Newton- Raphson, dan metode Secant. Menentukan interpolasi dari beberapa data yang diberikan menggunakan interpolasi linear, interpolasi beda terbagi, atau interpolasi Lagrange. Menentukan nilai integral suatu fungsi menggunakan aturan Trapesium dan aturan Simpson. Metode beda pusat, beda maju, dan beda mundur untuk menyelesaikan persamaan differensial secara numerik. Penyelesaian masalah nilai awal menggunakan metode Euler dan metode Range Kutta. ; Deret: pengertian, operasi aljabar, konvegensi, deret suku positif, uji konvergensi, jari-jari konvergensi, konvergensi mutlak dan konvergen bersyarat, deret alternatif, pengaturan kembali suku-suku suatu deret. Integral Riemann: partisi, panjang partisi, integral atas dan integral bawah Riemann, integral Riemann dan sifat-sifatnya, Integral Darboux, primitif fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, integral sebagai fungsi batas atas. Fungsi gamma dan fungsi beta. ; Pembentukan model Program Linear (PL). Penyelesaian masalah PL dua variabel (metoda grafik), dan masalah PL dengan banyak variabel (algoritma simpleks). Kasus-kasus pada penyelesaian PL. Sifat- sifat penyelesaian PL. Teori PL dan Simpleks. Dualitas dan penggunaannya. Analisis sensitivitas PL. Algoritma Cabang dan Batas untuk PL bilangan bulat. Aplikasi program linear dan program bilangan bulat. Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan program linear dan program bilangan bulat. ; Sistem bilangan kompleks: pengertian, sifat-sifat aljabar, interpretasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks, pemetaan, limit fungsi, limit tak hingga, kekontinuan, turunan (derivatif), persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensiabel, fungsi analitik, fungsi harmonik. Fungsi elementer: fungsi eksponensial dan sifat-sifatnya, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritma dan cabangnya, pangkat kompleks, invers fungsi trigonometri dan fungsi hiperbolik. ; Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada ℝ, sifat kelengkapan ℝ, selang/interval susut. Barisan: Kekonvergenan, Barisan Cauchy dan hubungannya dengan barisan konvergen. Limit fungsi: limit fungsi dan sifat-sifatnya. Kekontinuan fungsi: kekontinuan suatu fungsi dan sifat-sifatnya, utamanya pada suatu interval, fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, aproksimasi. Derivatif: pengertian dan sifat-sifatnya, Teorema Rolle, Teorema Nilai Rata-Rata, dan Teorema Taylor. ; Ruang vektor atas lapangan, ruang bagian dan sifat-sifat dasarnya, generator, vektor-vektor bebas linear dan tak bebas linear, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu, transformasi linear, matriks representasi transformasi linear. Nilai dan vektor eigen suatu transformasi linear, Teorema Cayley-Hamilton, diagonalisasi, similaritas matriks. Ruang hasil kali dalam ataslapangan R dan C. Norma, jarak, sudut dan proyeksi, basis ortogonal dan ortonormal, proses Gram-Schmidt. ; Penyelesaian system persamaan linear dan Non linear, Interpolasi: interpolasi Hermite, SPLINES, interpolasi trigonometri (Fast Fourier Transform), Interpolasi fungsi multivaribel, Theori aproksimasi fungsi, Integral Numerik: Metode Newton-Cotes and Metode Romberg, Gaussian quadrature, Integral tak wajar and integral lipat, Solusi Numerik Masalah syarat awal Persamaan Diferensial Biasa: Metode Runge-Kutta, Metode Multistep. Metode beda hingga dan elemen hingga. Algoritma dan pemrograman penyelesaian system persamaan nonlinear. Menentukan interpolasi Hermite, SPLINES dan Fast Fourier Transform dan interpolasi fungsi multivariabel. Menentukan nilai integral dengan Metode Newtons-Cotes, Metode Romberg dan Gaussian Quadrature, serta integral lipat. Algoritma dan pemrograman penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas pada persamaan diferensial biasa dan parsial. ; Masalah syarat awal yang berkaitan dengan persamaan diferensial parsial order satu linear dan quasi linear, metode karakteristik. Deret Fourier, masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Metode Separasi variabel. Eksistensi dan ketunggalan solusi. Penyelesaian d’Alembert. Integral dan transformasi Fourier. Masalah panas batang semi-infinite dan infinite. Deret Fourier-Bessel dan aplikasinya. Penyelesaian numerik masalah syarat awal, syarat batas dengan metode beda hingga. ; Integral kompleks: Pengertian antiderivatif, rumus integral Cauchy, teorema modulus maksimum, Teorema Liouville. Deret: konvergensi barisan dan deret, deret Taylor dan Mac Laurin, deret Laurent, konvergen absolut, konvergen seragam, turunan dan integral deret pangkat, ketunggalan representasi deret, perkalian dan pembagian deret pangkat. Residu dan kutub: residu, Teorema residu, bagian utama fungsi, residu di kutub, nilai nol dan kutub tingkat m, integral real tak wajar, integral tertentu terkait fungsi sinus/cosinus, integral pada irisan cabang, invers transformasi Laplace, residu logaritmis, Teorema Rouche. ; Barisan Fungsi: kekonvergenan dan sifat-sifatnya, kekonvergenan seragam dan pemakaiannya. Ruang metrik: Pengertian ruang metrik, persekitaran, titik klosur, titik limit, titik terasing, titik dalam, titik batas, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, ruang bagian, separabel, barisan di ruang metrik, ruang metrik lengkap, fungsi kontinu dan kontinu seragam, himpunan kompak di ruang metrik, dan Teorema Heine-Borel. Ruang bernorma: Ruang bernorma dan ruang Banach, beberapa sifat di ruang bernorma. ; Konsep dasar pemodelan matematika (tujuan pemodelan, jenis-jenis model matematika, langkah-langkah pemodelan matematika, dan beberapa contoh). Model Deterministik (model pertumbuhan populasi diskret, eksponensial, dan logistik, model getaran pegas dan pendulum, model kompartemen dasar (S-I-R dan S-E-I-R). Model Stokastik untuk Optimisasi. Model Probabilistik untuk Pengenalan Pola. Project dan Studi Kasus. ; Proses Stokastik dan Filtrasi: definisi proses stokastik, filtrasi. Limit pada Variabel random dan Metode Monte Carlo: Pertidaksamaan Markov dan Chebyshev, Law of Large Numbers, CLT (Teorema Limit Pusat), metode Monte Carlo. Rantai Markov diskret: random walk, definisi, persamaan Chapman-Kolmogorov, klasifikasi dari jenis-jenis states, teori limit dari rantai Markov, transisi dari masing-masing kelas, dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu: Proses Poisson (definisi dan sifat-sifat proses Poisson, distribusi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu, distribusi bersyarat dari waktu kedatangan, proses Poisson tidak homogen, proses Poisson campuran, proses Poisson bersyarat), definisi, proses Birth and Death, persamaan diferensial Komogorov, limit probabilitasnya, dan aplikasinya. Gerak Brownian: Martingale, gambler’s ruin problem, definisi gerak Brownian. ; Sistem bilangan asli, sistem bilangan bulat, habis membagi, bilangan prima, faktorisasi prima, urutan, algoritma pembagian, sistem numerik, kekongruenan, fungsi tangga, sistem bilangan rasional, sistem bilangan real. ; Transformasi, Isometri, Invers transformasi, translasi (geseran), setengah putaran, pencerminan, putaran, similaritas, dilatasi, afinitas. ; Geometri abstrak, geometri insidensi, geometri metrik, bidang Cartesius, bidang Poincare, bidang Taxicab, bidang Euclide, deskripsi alternatif bidang Cartesius, keantaraan, ruas garis dan sinar, sudut dan segitiga, himpunan konveks, pemisahan bidang, geometri Pasch, missing strip plane, besar sudut, bidang Moulton, ketegaklurusan dan kongruensi, geometri netral, kongruensi segitiga. ; Bidang datar dan garis sejati: Dua vektor searah, sudut antara dua vektor, cosinus-cosinus arah dan bilangan arah suatu vektor. Persamaan suatu bidang datar dan jarak suatu vektor ke bidang datar. Sifat-sifat suatu bidang datar. Kedudukan sejajar dan tegak lurus dua bidang datar. Garis. Berkas bidang datar. Persamaan garis sejati. Kedudukan suatu garis sejati terhadap garis sejati lain. Kedudukan suatu garis sejati terhadap suatu bidang datar. Luasan bola: Persamaan suatu luasan bola. Bidang singgung pada suatu luasan bola. Bidang datar memotong suatu luasan bola dan bidang datar saling asing dengan luasan bola. Kuasa, bidang kutub dan bidang kuasa, berkas luasan bola. ; Motivasi: masalah brachistochrone, masalah kabel menggantung, minimal luasan benda putar, masalah isoperimetric. Fungsional: konsep fungsional, jarak dua titik pada suatu kurva, stationary path. Persamaan Euler-Lagrange: lemma dasar, kalkulus variasi, persamaan Euler-Lagrange fungsi scalar satu dimensi. Aplikasi persamaan Euler-Lagrange: meninjau kembali masalah brachistochrone, meninjau kembali masalah kabel menggantung, meninjau Kembali minimal luasan benda putar. ; Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan rapat (dense), topologi relatif, basis dan subbasis, fungsi kontinu dan kekonvergenan, himpunan kompak, himpunan terhubung, dan ruang Hausdorff. ; Teori probabilitas: Ruang probabilitas tak hingga, Konvergensi integral, Menghitung ekspektasi, Perubahan ukuran. Infomasi dan kondisi: Informasi dan aljabar-, Saling bebas, Ekspektasi bersyarat umum Gerak Brownian: Random walk, Gerak Brownian, Variasi kuadrat (quadratic variation), Sifat Markov Integral sttokastik: Pengantar Integral Stieltjes, Konstruksi Integral Ito, Konvergensi Integral Ito, Formula Ito- Doeblin. ; Persamaan diferensial order satu: penyelesaian pendekatan, teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, kestabilan penyelesaian. Sistem persamaan diferensial order satu: teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, titik kritis dan jenisnya serta kestabilannya. Teorema Sturm-Liouville dan penggunaannya: Teorema Separasi Sturm-Liouville dan Teorema Komparasi Sturm-Liouville. ; Konsep dasar dan sifat-sifat dasar ruang Riesz, khususnya supremum, infimum, nilai mutlak, dan ke-disjoint-an elemen-elemen atau himpunan-himpunan, Teorema Dekomposisi Riesz, beberapa tipe ruang Riesz and subruang Riesz, serta order konvergensi dan sifat-sifatnya. ; Kalkulus di ruang Euclid: Ruang Euclid dan Vektor Tangent., Derivatif berarah, Kurva di ℝ3, 1-Form, Differential Form, Pemetaan. Frame Field: Hasil kali titik pada medan vektor, Reparameterisasi dari suatu kurva, Frenet Formula, Kurva dengan sebarang kecepatan (arbitrary-speed curves), Covariant Derivative, Frame Field, Connection Form, Structural Equation. Geometri Euclid: Isometri di ℝ3, Tangent Map dari suatu Isometri, Orientasi, Geometri Euclid dan Kongruensi dari kurva. Kalkulus pada permukaan: Permukaan di ℝ3, Differential Form pada permukaan, pemetaan dari permukaan, Sifat-sifat topologis dari permukaan, Manifold. ; Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre-Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre-Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre-Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre-Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang dan ruang, operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. ; Ekuipotensi Dua Himpunan. Himpunan Denumerabel dan Nondenumerabel beserta sifat-sifatnya. Himpunan Infinite: Induktif dan Tidak Induktif. Kardinalitas. Aleph Null. Aleph. Aritmatika Kardinalitas. Urutan Kardinalitas. Pembentukan Sistem Bilangan. Teorema Bernstein dan Teorema Cantor, Lemma Zorn, Inkonsistensi. ; Aplikasi aljabar linear pada: Geometri: pengkonstruksian kurva dan luasan melalui titik-titik tertentu Fisika: jaringan listrik, distribusi temperatur setimbang Komputer: interpolasi spline kubus Statistika: Rantai Markov, pendekatan kuadrat terkecil, Teori Permainan: strategi permainan, bentuk kuadratik, Ekonomi: model ekonomi Leontif, Biologi dan lingkungan: managemen hutan, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu, panen populasi binatang, Kesehatan: model kuadrat terkecil untuk pendengaran manusia, tomografi terkomputasi, Aljabar komputasi: Dekomposisi Nilai Singular. ; Konsep dasar graf, graf sederhana, graf ganda, isomorfisme graf, jenis-jenis graf, komplemen graf, graf planar, rumus Euler, graf bagian, graf terhubung, jalur, lintasan, sirkuit, himpunan pemutus, jembatan Koenigsburg, graf Euler, jalur Euler, graf Hamilton, pohon, pohon pembangkit minimum, algoritma Kruskal dan algoritma prima, planaritas dan dualitas, pewarnaan graf (bilangan kromatik, pewarnaan peta), graf berarah, algoritma Prunin untuk lintasan minimal, hubungan antara graf dan digraf dengan matriks, garf Perth dan pohon lintasan terpendek. ; Identitas Euler dan bukti bijektif beberapa sifat partisi Graph Ferrer, konjugat dari partisi, teorema bilangan segilima Euler Identitas Rogers-Ramanujan dan fungsi pembangkit. ; Grup simetri, Grup permutasi, transposisi, sikel dan sifat-sifatnya, grup selang-seling, generator dan defining relation, normalisator, sentralisator, senter, konjugasi, grup komutator, Teorema Sylow, Teorema Jordan Holder, Teorema Cauchy. ; Persamaan Diophantine Linear, Aplikasi generating function (aplikasi dari Matematika Diskrit), Finite Field, Galois Field, Finite Plane Geometry, Orthogonal Latin Square, Balanced Incomplete Block Design, Steiner Triple System. ; Pengantar, dasar-dasar dan penerapan pengkodean. definisi dan sifat-safat generator matriks, parity check matrix, hamming codes dan perfect codes. decoding single error linear codes. standard array decoding untuk linear codes. syndrome decoding, syndrome decoding untuk linear codes. step by step decoding. first order Reed-Muller codes, decoding algoritma untuk first order ReedMuller codes. self-dual codes, decoding algoritma untuk binary extended Golay codes. generator and parity check matrix, decoding algoritma untuk binary cycic codes. error taping. ; Pengertian dasar semigrup, monoid, subsemigrup, ideal, urutan natural, semigrup terurut, ekuivalensi Green, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup: regular, idempoten, invers, generalized invers, semigrup kuosien, semigrup regular, semigrup invers, semigrup ortodoks, semilatis, band,aplikasi semigrup. ; Nilai eigen, vektor eigen, ruang eigen, polinomial karakteristik, diagonalisasi operator, similaritas, matriks persamaan diferensial orde satu, estimasi nilai eigen. Operator adjoin dan klasifikasinya, Teorema Spektral, terapan Teorema Spektral pada teori matriks, masalah nilai eigen yang diperumum, masalah ekstrim operator Hermit. Pengertian bentuk bilinear, matriks representasi bentuk bilinear dan kuadratik, klasifikasi bentuk kuadratik Hermit, diagonalisasi ortogonal, diagonalisasi bentuk kuadratik. ; Kriptologi, Kriptosistem dan Kriptanalisis. Cipher: Shift, Substitusi, Affine, Vigenere, Hill, Permutasi, Stream. Kriptanalisis dari cipher di atas. Pergandaan Kriptosistem-Kriptosistem. Entropi dan sifat-sifatnya. Cipher Blok, DES dan AES. Fungsi Hash. Kriptografi fungsi publik RSA, Teorema Sisa Cina, Test keprimaan, Kriptosistem Rabin, El Gamal dan Curve Eliptik(pengenalan). Skema Tanda tangan RSA, El Gamal. ; Pengertian Modul, Submodul, Generator, Hasil tambah langsung, Modul Faktor, Homomorfisma modul. Teorema Utama Homomorfisma Modul. Modul yang dibangun secara berhingga. Modul atas Daerah Ideal Utama. Annihilator. Modul Torsi, Modul bebas torsi, Modul Bebas, dan Modul Proyektif. Pengenalan Barisan Eksak. ; Sesuai topik yang ditawarkan. ; Matriks seitiga dan sifat-sifatnya, Faktorisasi LU, Diagonalisasi, Bentuk Kanonik Jordan, Matriks Ortogonal dan sifat-sifatnya, Faktorisasi QR, Teorema Axis Utama, Teorema Schur, Matriks Definit Positif dan sifatsifatnya,Faktorisasi Cholesky, Matriks Hermit dan Matriks Unitary serta sifat-sifatnya, Diagonalisasi Unitary, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Dekomposisi Polar. Pengenalan MATLAB, M-file, Matriks Orthogonal, Penggunaan MATLAB dalam menghitung Dekomposisi nilai singular, dekomposisi QR, dekomposisi Cholesky, dekomposisi Schur, masalah kuadrat terkecil. ; Masalah transportasi dan transhipment: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah penugasan dan masalah travelling salesman: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah jaringan: masalah rute terpendek, lintasan terpanjang (PERT/CPM), pohon perentang maksimal, arus maksimal. Program dinamik deterministik: merumuskan permasalahan dan teknik penyelesaian. Model Inventori: Economic Order Quantity (EOQ) dan Economic Production Quantity (EPQ). Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan masalah riset operasi. ; Contoh-contoh permainan. Permainan nonkooperatif, permainan bentuk strategik, permainan berjumlah nol dua orang pemain, kriteria maksimin, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan bentuk ekstensif, permainan dua orang pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, permainan kooperatif dua pemain, permainan TU dan NTU, daerah fisibel, solusi optimal Pareto, solusi permainan TU dan NTU, permainan kooperatif N pemain, permainan bentuk koalisi, imputasi, core, nilai Shapley, nucleolus, aplikasi permainan, wawasan permainan lanjut seperti: optimal Stackelberg dan nilai Myerson. ; Sistem Dinamik Linear (Solusi Sistem Dinamik Linear, Linearisasi di sekitar titik equilibrium/titik tetap, Kestabilan dari titik equilibrium/titik tetap), Definisi dan Komponen dari Sistem Dinamik, Bifurkasi Satu Parameter untuk Sistem Kontinu dan Sistem Diskret (Fold, Hopf, dan Flip). ; Konsep dasar proses stokastik, proses kelahiran-kematian (BD, birth-death), dan teori antrean. Analisis sistem antrean Markovian: M/M/s, M/M/s/K, M/M/∞, sistem antrean Markovian dengan balking, dan sistem antrean Markovian dengan reneging. Analisis model antrean jaringan: antrean tandem, antrean dengan blocking, Open Jackson networks, Closed Jackson networks, dan antrean cyclic. Proses QBD (quasi-birth-death): pengertian proses under taboo, dan sifat matrix-geometric, metode successive lumping dan distribusi stasioner, sistem antrean M/PH/1 dan PH/M/1. Penggunaan software untuk simulasi sistem antrean. ; Aspek pemodelan. Sistem lingkar tertutup dan lingkar terbuka. Bentuk state space. Linearisasi, solusi sistem persamaan diferensial linear. Respon impuls dan step. Sifat-sifat sistem: pengertian kestabilan. Teorema kestabilan dengan nilai eigen, kestabilan Routh Hurwitz. Pengertian keterkendalian dan teorema keterkendalian. Pengertian keteramatan dan teorema keteramatan. Sistem bentuk representasi masukan keluaran. Fungsi transfer. Realisasi minimal. ; Pendahuluan (Proses Stokastik, Martingales), Gerak Brownian, Integral Ito, Persamaan Diferensial Stokastik, Aplikasi persamaan diferensial stokastik. ; Persamaan diferensial dan masalah syarat batas non homogen. Masalah getaran pada senar semi-infinite tanpa atau dengan kecepatan awal. Deret Fourier ganda, vibrasi dalam membran melingkar. Deret Fourier-Legendre dan aplikasinya. Transformasi Laplace dan aplikasinya. ; Model-model kendali lingkar terbuka dan lingkar tertutup (umpan balik). Kendali umpan balik dan pole placement. Observer. Prinsip keterpisahan. Kendali PID. Kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka. Persamaan Lyapunov. Regulator linear kuadratik lingkar tertutup. Persamaan diferensial Riccati. Regulator linear kuadratik steady state. Persamaan aljabar Riccati. ; Model Populasi Diskret (Model Diskret Linear, Analisis Equilibrium, Perilaku Chaotik, Model dengan Dua Kelompok Usia dan Rekruitmen dengan Tundaan, Sistem dengan Dua Persamaan Diferensi), Masalah dalam farmakologi (pengobatan), Pertumbuhan populasi kontinu satu dan dua spesies (model kompetisi dua spesies dan model predator- prey), Masalah Penyebaran Penyakit (Epidemiologi. ; Kerangka matematika dalam machine learning, Klasifikasi biner, Batas resiko pengklasifikasi, Kompleksitas Rademacher, Teori Vapnik-Chervonenkis (VC), Fungsi kerugian umum (general loss functions), Model klasifikasi biner. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Pengantar permasalahan invers Perkenalan ‘inverse crime’ dan ‘’ill-posedness’ dalam permasalahan invers Mendesain dan menyelesaikan permasalahan invers dengan metode regularisasi seperti: TSVD, Tikhonov, Total Variation dan Wavelet dengan menggunakan MATLAB Aplikasi di x-ray tomografi. ; Pengantar FEM untuk permasalahan eliptik. Formulasi FEM untuk permasalahan eliptik. Ruang-ruang yang digunakan untuk Metode Element Hingga (finite element spaces). Metode-metode iteratif untuk menyelesaikan sistem SPD (symmetric positive definite). FEM untuk permasalahan parabolik dan hiperbolik. Topik-topik terkait: stabilisasi FEM, metode RBF (radial basis function). ; MEB standar: Persamaan Laplace, Solusi fundamental persamaan Laplace, Relasi resiprokal, Persamaan integral batas untuk persamaan Laplace, implementasi BEM standar dengan MATLAB. DRBEM: Persamaan Poisson, Persamaan integral untuk persamaan Poisson, implementasi DRBEM untuk persamaan Poisson dengan MATLAB, Persamaan Helmholtz, persamaan integral batas untuk persamaan Helmholtz, implementasi DRBEM untuk persamaan Helmholtz dengan MATLAB. LTDRM: Persamaan Helmholtz unsteady, transformasi Laplace persamaan Helmholtz unsteady, Persamaan integral, implementasi LTDRM untuk persamaan Helmholtz unsteady dengan MATLAB. ; Regresi Reduksi Dimensi Optimisasi dan Neural Network, Klasifikasi Clustering Decision Tree Learning Deep Learning.', 'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.'],
]
scores = model.predict(pairs)
print(scores.shape)
# (5,)

# Or rank different texts based on similarity to a single text
ranks = model.rank(
    'Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Semesta Pembicaraan. Kalimat Deklaratif. Kata Penghubung Kalimat. Kalimat Majemuk: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Tabel Nilai Kebenaran. Ingkaran kalimat: Konvers, Invers, Kontraposisi. Tautologi. Metode Pembuktian: langsung, tak langsung, bukti kemustahilan. Induksi Matematika. Konstanta dan Variabel. Kuantor Universal dan Eksistensial. Himpunan: Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya. Relasi dan Partisi. Fungsi: Injektif. Surjektif, Bijektif, Fungsi Invers, Fungsi Karakteristik, Fungsi Restriksi. Himpunan Khusus: Himpunan Kuasa dan Himpunan Pergandaan Kartesius. ; Integral tak tentu: pengertian, sifat-sifat, teknik-teknik pengintegralan. Integral tertentu: pengertian, sifat-sifat, Teorema Fundamental Kalkulus, mengubah variabel. Integral tak wajar. Beberapa contoh aplikasi integral tertentu: luas bidang datar, volume benda putar, panjang busur, luas luasan putar, pusat massa/titik berat, Teorema Pappus-Guldin, momen inersia, Teorema Sumbu Sejajar. ; Vektor di ℝ2 dan ℝ3. Persamaan garis lurus di bidang: hubungan antara dua garis di bidang, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis. Persamaan derajat dua di bidang: lingkaran, parabola, ellips, hiperbola. Sistem koordinat kutub. Persamaan parameter: mengubah persamaan ke dalam bentuk parameter, persamaan lingkaran dalam bentuk parameter, sikloida, hiposikloida, episikloida dan asteroida. Transformasi koordinat: Translasi dan Rotasi. Garis lurus dan bidang di ruang. Persamaan derajat dua di ruang: silinder, bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida, paraboloida hiperbolik, kerucut. Sistem koordinat silinder dan bola. ; Sistem persamaan linear dan solusinya, Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer), matriks dan operasi matriks, rank matriks, sifat-sifat operasi matriks. Invers matriks, matriks elementer dan metode mencari invers matriks. Jenis-jenis matriks, Determinan: menghitung determinan menggunakan reduksi baris, Sifat-sifat Determinan, Ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor-vektor di Ruang Euclid, operasi vektor, norm, jarak dua vektor, hasil kali titik, proyeksi, hasil kali silang di R3. Transformasi linear pada Ruang Euclid, sifat-sifat transformasi linear. Sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, vektor pembangun, basis, dimensi, nilai eigen, vektor eigen, ruang karakteristik, diagonalisasi. ; Prinsip induksi matematika dan aplikasinya, permutasi dan kombinasi, Teorema Binomial, prinsip inklusi dan eksklusi, pigeonhole principle. Fungsi numerik diskrit, generating function, relasi rekurensi, bilangan Fibonacci, poset, latis, aljabar Boole, konsep dasar graf. ; operasi biner. grup, subgrup dan sifat-sifat elementernya. grup hingga dan tabel Cayley, grup abelian, pembangun suatu grup, grup siklik, grup permutasi (pengenalan), koset dan Teorema Lagrange, subgrup normal dan grup faktor, homomorfisma. Teorema Utama Homomorfisma dan Isomorfisma. Teorema Cayley. ; Topologi pada ℝ𝑛∶ persekitaran, titik-dalam, titik-limit, titik-batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan region. 2. Fungsi 𝑛 variabel dan grafik fungsi untuk 𝑛=2. Limit dan kekontinuan fungsi 𝑛 variabel. Derivatif parsial dan arti geometrinya, diferensiabel, diferensial, derivatif parsial fungsi implisit dan fungsi komposisi. Jacobian. Derivatif parsial tingkat tinggi. Maksimum dan minimum fungsi 𝑛 variabel: tanpa kendala dan dengan kendala. Teorema Taylor dan Deret Taylor fungsi dua variabel. Integral ganda (double integrals): Integral iteratif, integral ganda di sistem koordinat Cartesius, integral ganda di sistem koordinat kutub, integral ganda dengan transformasi. transformasi. Integral lipat tiga (triple integrals): Integral lipat tiga di sistem koordinat Cartesius, silinder, dan bola. Integral lipat tiga dengan transformasi. ; Ring, subring dan sifat-sifat elementernya. Ideal, Ring faktor, Homomorfisma Teorema Utama Homomorfisma. pembagi nol, pembagi persekutuan, pembagi persekutuan terbesar, elemen prima, elemen irredusibel, Ideal Prime dan ideal Maksimal, Ring komutatif, Ring dengan identitas, Ring suku banyak, Daerah Integral. Daerah Ideal Utama. Lapangan (Fields). Daerah Euclid, Lapangan hasil bagi dari suatu daerah integral. Ring Suku Banyak. Faktorisasi suku banyak atas lapangan. ; Pendahuluan: Motivasi munculnya persamaan diferensial dari beberapa masalah nyata. Pengertian persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Persamaan diferensial order satu: persamaan diferensial separabel, persamaan diferensial eksak dan faktor integral. Persamaan diferensial linear order dua atau lebih, persamaan tereduksi dan persamaan lengkap beserta penyelesaiannya dengan metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter, metode operator diferensial, persamaan Cauchy-Euler. Penyelesaian dengan deret. Sistem persamaan diferensial dan penyelesaiannya. Transformasi Laplace dan aplikasinya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Aplikasi sederhana persamaan diferensial. ; Polinom Taylor. Sistem biner, Penempatan bilangan (floating point number). Error: definisi, sumber, dan contoh. Akar Persamaan nonlinear: Metode Bisection, Newton, dan Secant, beserta errornya. Interpolasi Polinomial dan errornya. Integrasi Numerik: Metode Trapezium and Simpson, beserta errornya. Diferensiasi Numerik: Metode beda hingga maju, mundur, tengah, metode koefisien tak tentu, beserta error dan sensitivitas nilai fungsi terhadap error. Masalah nilai awal: Metode Euler, Taylor dan Runge Kutta beserta error dan stabilitasnya. Algoritma dan penyelesaian persamaan nonlinear menggunakan metode Bisection, Metode Newton- Raphson, dan metode Secant. Menentukan interpolasi dari beberapa data yang diberikan menggunakan interpolasi linear, interpolasi beda terbagi, atau interpolasi Lagrange. Menentukan nilai integral suatu fungsi menggunakan aturan Trapesium dan aturan Simpson. Metode beda pusat, beda maju, dan beda mundur untuk menyelesaikan persamaan differensial secara numerik. Penyelesaian masalah nilai awal menggunakan metode Euler dan metode Range Kutta. ; Deret: pengertian, operasi aljabar, konvegensi, deret suku positif, uji konvergensi, jari-jari konvergensi, konvergensi mutlak dan konvergen bersyarat, deret alternatif, pengaturan kembali suku-suku suatu deret. Integral Riemann: partisi, panjang partisi, integral atas dan integral bawah Riemann, integral Riemann dan sifat-sifatnya, Integral Darboux, primitif fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, integral sebagai fungsi batas atas. Fungsi gamma dan fungsi beta. ; Pembentukan model Program Linear (PL). Penyelesaian masalah PL dua variabel (metoda grafik), dan masalah PL dengan banyak variabel (algoritma simpleks). Kasus-kasus pada penyelesaian PL. Sifat- sifat penyelesaian PL. Teori PL dan Simpleks. Dualitas dan penggunaannya. Analisis sensitivitas PL. Algoritma Cabang dan Batas untuk PL bilangan bulat. Aplikasi program linear dan program bilangan bulat. Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan program linear dan program bilangan bulat. ; Sistem bilangan kompleks: pengertian, sifat-sifat aljabar, interpretasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks, pemetaan, limit fungsi, limit tak hingga, kekontinuan, turunan (derivatif), persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensiabel, fungsi analitik, fungsi harmonik. Fungsi elementer: fungsi eksponensial dan sifat-sifatnya, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritma dan cabangnya, pangkat kompleks, invers fungsi trigonometri dan fungsi hiperbolik. ; Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada ℝ, sifat kelengkapan ℝ, selang/interval susut. Barisan: Kekonvergenan, Barisan Cauchy dan hubungannya dengan barisan konvergen. Limit fungsi: limit fungsi dan sifat-sifatnya. Kekontinuan fungsi: kekontinuan suatu fungsi dan sifat-sifatnya, utamanya pada suatu interval, fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, aproksimasi. Derivatif: pengertian dan sifat-sifatnya, Teorema Rolle, Teorema Nilai Rata-Rata, dan Teorema Taylor. ; Ruang vektor atas lapangan, ruang bagian dan sifat-sifat dasarnya, generator, vektor-vektor bebas linear dan tak bebas linear, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu, transformasi linear, matriks representasi transformasi linear. Nilai dan vektor eigen suatu transformasi linear, Teorema Cayley-Hamilton, diagonalisasi, similaritas matriks. Ruang hasil kali dalam ataslapangan R dan C. Norma, jarak, sudut dan proyeksi, basis ortogonal dan ortonormal, proses Gram-Schmidt. ; Penyelesaian system persamaan linear dan Non linear, Interpolasi: interpolasi Hermite, SPLINES, interpolasi trigonometri (Fast Fourier Transform), Interpolasi fungsi multivaribel, Theori aproksimasi fungsi, Integral Numerik: Metode Newton-Cotes and Metode Romberg, Gaussian quadrature, Integral tak wajar and integral lipat, Solusi Numerik Masalah syarat awal Persamaan Diferensial Biasa: Metode Runge-Kutta, Metode Multistep. Metode beda hingga dan elemen hingga. Algoritma dan pemrograman penyelesaian system persamaan nonlinear. Menentukan interpolasi Hermite, SPLINES dan Fast Fourier Transform dan interpolasi fungsi multivariabel. Menentukan nilai integral dengan Metode Newtons-Cotes, Metode Romberg dan Gaussian Quadrature, serta integral lipat. Algoritma dan pemrograman penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas pada persamaan diferensial biasa dan parsial. ; Masalah syarat awal yang berkaitan dengan persamaan diferensial parsial order satu linear dan quasi linear, metode karakteristik. Deret Fourier, masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Metode Separasi variabel. Eksistensi dan ketunggalan solusi. Penyelesaian d’Alembert. Integral dan transformasi Fourier. Masalah panas batang semi-infinite dan infinite. Deret Fourier-Bessel dan aplikasinya. Penyelesaian numerik masalah syarat awal, syarat batas dengan metode beda hingga. ; Integral kompleks: Pengertian antiderivatif, rumus integral Cauchy, teorema modulus maksimum, Teorema Liouville. Deret: konvergensi barisan dan deret, deret Taylor dan Mac Laurin, deret Laurent, konvergen absolut, konvergen seragam, turunan dan integral deret pangkat, ketunggalan representasi deret, perkalian dan pembagian deret pangkat. Residu dan kutub: residu, Teorema residu, bagian utama fungsi, residu di kutub, nilai nol dan kutub tingkat m, integral real tak wajar, integral tertentu terkait fungsi sinus/cosinus, integral pada irisan cabang, invers transformasi Laplace, residu logaritmis, Teorema Rouche. ; Barisan Fungsi: kekonvergenan dan sifat-sifatnya, kekonvergenan seragam dan pemakaiannya. Ruang metrik: Pengertian ruang metrik, persekitaran, titik klosur, titik limit, titik terasing, titik dalam, titik batas, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, ruang bagian, separabel, barisan di ruang metrik, ruang metrik lengkap, fungsi kontinu dan kontinu seragam, himpunan kompak di ruang metrik, dan Teorema Heine-Borel. Ruang bernorma: Ruang bernorma dan ruang Banach, beberapa sifat di ruang bernorma. ; Konsep dasar pemodelan matematika (tujuan pemodelan, jenis-jenis model matematika, langkah-langkah pemodelan matematika, dan beberapa contoh). Model Deterministik (model pertumbuhan populasi diskret, eksponensial, dan logistik, model getaran pegas dan pendulum, model kompartemen dasar (S-I-R dan S-E-I-R). Model Stokastik untuk Optimisasi. Model Probabilistik untuk Pengenalan Pola. Project dan Studi Kasus. ; Proses Stokastik dan Filtrasi: definisi proses stokastik, filtrasi. Limit pada Variabel random dan Metode Monte Carlo: Pertidaksamaan Markov dan Chebyshev, Law of Large Numbers, CLT (Teorema Limit Pusat), metode Monte Carlo. Rantai Markov diskret: random walk, definisi, persamaan Chapman-Kolmogorov, klasifikasi dari jenis-jenis states, teori limit dari rantai Markov, transisi dari masing-masing kelas, dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu: Proses Poisson (definisi dan sifat-sifat proses Poisson, distribusi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu, distribusi bersyarat dari waktu kedatangan, proses Poisson tidak homogen, proses Poisson campuran, proses Poisson bersyarat), definisi, proses Birth and Death, persamaan diferensial Komogorov, limit probabilitasnya, dan aplikasinya. Gerak Brownian: Martingale, gambler’s ruin problem, definisi gerak Brownian. ; Sistem bilangan asli, sistem bilangan bulat, habis membagi, bilangan prima, faktorisasi prima, urutan, algoritma pembagian, sistem numerik, kekongruenan, fungsi tangga, sistem bilangan rasional, sistem bilangan real. ; Transformasi, Isometri, Invers transformasi, translasi (geseran), setengah putaran, pencerminan, putaran, similaritas, dilatasi, afinitas. ; Geometri abstrak, geometri insidensi, geometri metrik, bidang Cartesius, bidang Poincare, bidang Taxicab, bidang Euclide, deskripsi alternatif bidang Cartesius, keantaraan, ruas garis dan sinar, sudut dan segitiga, himpunan konveks, pemisahan bidang, geometri Pasch, missing strip plane, besar sudut, bidang Moulton, ketegaklurusan dan kongruensi, geometri netral, kongruensi segitiga. ; Bidang datar dan garis sejati: Dua vektor searah, sudut antara dua vektor, cosinus-cosinus arah dan bilangan arah suatu vektor. Persamaan suatu bidang datar dan jarak suatu vektor ke bidang datar. Sifat-sifat suatu bidang datar. Kedudukan sejajar dan tegak lurus dua bidang datar. Garis. Berkas bidang datar. Persamaan garis sejati. Kedudukan suatu garis sejati terhadap garis sejati lain. Kedudukan suatu garis sejati terhadap suatu bidang datar. Luasan bola: Persamaan suatu luasan bola. Bidang singgung pada suatu luasan bola. Bidang datar memotong suatu luasan bola dan bidang datar saling asing dengan luasan bola. Kuasa, bidang kutub dan bidang kuasa, berkas luasan bola. ; Motivasi: masalah brachistochrone, masalah kabel menggantung, minimal luasan benda putar, masalah isoperimetric. Fungsional: konsep fungsional, jarak dua titik pada suatu kurva, stationary path. Persamaan Euler-Lagrange: lemma dasar, kalkulus variasi, persamaan Euler-Lagrange fungsi scalar satu dimensi. Aplikasi persamaan Euler-Lagrange: meninjau kembali masalah brachistochrone, meninjau kembali masalah kabel menggantung, meninjau Kembali minimal luasan benda putar. ; Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, himpunan rapat (dense), topologi relatif, basis dan subbasis, fungsi kontinu dan kekonvergenan, himpunan kompak, himpunan terhubung, dan ruang Hausdorff. ; Teori probabilitas: Ruang probabilitas tak hingga, Konvergensi integral, Menghitung ekspektasi, Perubahan ukuran. Infomasi dan kondisi: Informasi dan aljabar-, Saling bebas, Ekspektasi bersyarat umum Gerak Brownian: Random walk, Gerak Brownian, Variasi kuadrat (quadratic variation), Sifat Markov Integral sttokastik: Pengantar Integral Stieltjes, Konstruksi Integral Ito, Konvergensi Integral Ito, Formula Ito- Doeblin. ; Persamaan diferensial order satu: penyelesaian pendekatan, teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, kestabilan penyelesaian. Sistem persamaan diferensial order satu: teorema eksistensi dan ketunggalan penyelesaian, titik kritis dan jenisnya serta kestabilannya. Teorema Sturm-Liouville dan penggunaannya: Teorema Separasi Sturm-Liouville dan Teorema Komparasi Sturm-Liouville. ; Konsep dasar dan sifat-sifat dasar ruang Riesz, khususnya supremum, infimum, nilai mutlak, dan ke-disjoint-an elemen-elemen atau himpunan-himpunan, Teorema Dekomposisi Riesz, beberapa tipe ruang Riesz and subruang Riesz, serta order konvergensi dan sifat-sifatnya. ; Kalkulus di ruang Euclid: Ruang Euclid dan Vektor Tangent., Derivatif berarah, Kurva di ℝ3, 1-Form, Differential Form, Pemetaan. Frame Field: Hasil kali titik pada medan vektor, Reparameterisasi dari suatu kurva, Frenet Formula, Kurva dengan sebarang kecepatan (arbitrary-speed curves), Covariant Derivative, Frame Field, Connection Form, Structural Equation. Geometri Euclid: Isometri di ℝ3, Tangent Map dari suatu Isometri, Orientasi, Geometri Euclid dan Kongruensi dari kurva. Kalkulus pada permukaan: Permukaan di ℝ3, Differential Form pada permukaan, pemetaan dari permukaan, Sifat-sifat topologis dari permukaan, Manifold. ; Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre-Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre-Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre-Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre-Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang dan ruang, operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. ; Ekuipotensi Dua Himpunan. Himpunan Denumerabel dan Nondenumerabel beserta sifat-sifatnya. Himpunan Infinite: Induktif dan Tidak Induktif. Kardinalitas. Aleph Null. Aleph. Aritmatika Kardinalitas. Urutan Kardinalitas. Pembentukan Sistem Bilangan. Teorema Bernstein dan Teorema Cantor, Lemma Zorn, Inkonsistensi. ; Aplikasi aljabar linear pada: Geometri: pengkonstruksian kurva dan luasan melalui titik-titik tertentu Fisika: jaringan listrik, distribusi temperatur setimbang Komputer: interpolasi spline kubus Statistika: Rantai Markov, pendekatan kuadrat terkecil, Teori Permainan: strategi permainan, bentuk kuadratik, Ekonomi: model ekonomi Leontif, Biologi dan lingkungan: managemen hutan, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu, panen populasi binatang, Kesehatan: model kuadrat terkecil untuk pendengaran manusia, tomografi terkomputasi, Aljabar komputasi: Dekomposisi Nilai Singular. ; Konsep dasar graf, graf sederhana, graf ganda, isomorfisme graf, jenis-jenis graf, komplemen graf, graf planar, rumus Euler, graf bagian, graf terhubung, jalur, lintasan, sirkuit, himpunan pemutus, jembatan Koenigsburg, graf Euler, jalur Euler, graf Hamilton, pohon, pohon pembangkit minimum, algoritma Kruskal dan algoritma prima, planaritas dan dualitas, pewarnaan graf (bilangan kromatik, pewarnaan peta), graf berarah, algoritma Prunin untuk lintasan minimal, hubungan antara graf dan digraf dengan matriks, garf Perth dan pohon lintasan terpendek. ; Identitas Euler dan bukti bijektif beberapa sifat partisi Graph Ferrer, konjugat dari partisi, teorema bilangan segilima Euler Identitas Rogers-Ramanujan dan fungsi pembangkit. ; Grup simetri, Grup permutasi, transposisi, sikel dan sifat-sifatnya, grup selang-seling, generator dan defining relation, normalisator, sentralisator, senter, konjugasi, grup komutator, Teorema Sylow, Teorema Jordan Holder, Teorema Cauchy. ; Persamaan Diophantine Linear, Aplikasi generating function (aplikasi dari Matematika Diskrit), Finite Field, Galois Field, Finite Plane Geometry, Orthogonal Latin Square, Balanced Incomplete Block Design, Steiner Triple System. ; Pengantar, dasar-dasar dan penerapan pengkodean. definisi dan sifat-safat generator matriks, parity check matrix, hamming codes dan perfect codes. decoding single error linear codes. standard array decoding untuk linear codes. syndrome decoding, syndrome decoding untuk linear codes. step by step decoding. first order Reed-Muller codes, decoding algoritma untuk first order ReedMuller codes. self-dual codes, decoding algoritma untuk binary extended Golay codes. generator and parity check matrix, decoding algoritma untuk binary cycic codes. error taping. ; Pengertian dasar semigrup, monoid, subsemigrup, ideal, urutan natural, semigrup terurut, ekuivalensi Green, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup: regular, idempoten, invers, generalized invers, semigrup kuosien, semigrup regular, semigrup invers, semigrup ortodoks, semilatis, band,aplikasi semigrup. ; Nilai eigen, vektor eigen, ruang eigen, polinomial karakteristik, diagonalisasi operator, similaritas, matriks persamaan diferensial orde satu, estimasi nilai eigen. Operator adjoin dan klasifikasinya, Teorema Spektral, terapan Teorema Spektral pada teori matriks, masalah nilai eigen yang diperumum, masalah ekstrim operator Hermit. Pengertian bentuk bilinear, matriks representasi bentuk bilinear dan kuadratik, klasifikasi bentuk kuadratik Hermit, diagonalisasi ortogonal, diagonalisasi bentuk kuadratik. ; Kriptologi, Kriptosistem dan Kriptanalisis. Cipher: Shift, Substitusi, Affine, Vigenere, Hill, Permutasi, Stream. Kriptanalisis dari cipher di atas. Pergandaan Kriptosistem-Kriptosistem. Entropi dan sifat-sifatnya. Cipher Blok, DES dan AES. Fungsi Hash. Kriptografi fungsi publik RSA, Teorema Sisa Cina, Test keprimaan, Kriptosistem Rabin, El Gamal dan Curve Eliptik(pengenalan). Skema Tanda tangan RSA, El Gamal. ; Pengertian Modul, Submodul, Generator, Hasil tambah langsung, Modul Faktor, Homomorfisma modul. Teorema Utama Homomorfisma Modul. Modul yang dibangun secara berhingga. Modul atas Daerah Ideal Utama. Annihilator. Modul Torsi, Modul bebas torsi, Modul Bebas, dan Modul Proyektif. Pengenalan Barisan Eksak. ; Sesuai topik yang ditawarkan. ; Matriks seitiga dan sifat-sifatnya, Faktorisasi LU, Diagonalisasi, Bentuk Kanonik Jordan, Matriks Ortogonal dan sifat-sifatnya, Faktorisasi QR, Teorema Axis Utama, Teorema Schur, Matriks Definit Positif dan sifatsifatnya,Faktorisasi Cholesky, Matriks Hermit dan Matriks Unitary serta sifat-sifatnya, Diagonalisasi Unitary, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Dekomposisi Polar. Pengenalan MATLAB, M-file, Matriks Orthogonal, Penggunaan MATLAB dalam menghitung Dekomposisi nilai singular, dekomposisi QR, dekomposisi Cholesky, dekomposisi Schur, masalah kuadrat terkecil. ; Masalah transportasi dan transhipment: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah penugasan dan masalah travelling salesman: model, teknik penyelesaian dan terapan. Masalah jaringan: masalah rute terpendek, lintasan terpanjang (PERT/CPM), pohon perentang maksimal, arus maksimal. Program dinamik deterministik: merumuskan permasalahan dan teknik penyelesaian. Model Inventori: Economic Order Quantity (EOQ) dan Economic Production Quantity (EPQ). Penggunaan program WINQSB dan pemrograman dengan LINGO untuk menyelesaikan masalah riset operasi. ; Contoh-contoh permainan. Permainan nonkooperatif, permainan bentuk strategik, permainan berjumlah nol dua orang pemain, kriteria maksimin, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan bentuk ekstensif, permainan dua orang pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, permainan kooperatif dua pemain, permainan TU dan NTU, daerah fisibel, solusi optimal Pareto, solusi permainan TU dan NTU, permainan kooperatif N pemain, permainan bentuk koalisi, imputasi, core, nilai Shapley, nucleolus, aplikasi permainan, wawasan permainan lanjut seperti: optimal Stackelberg dan nilai Myerson. ; Sistem Dinamik Linear (Solusi Sistem Dinamik Linear, Linearisasi di sekitar titik equilibrium/titik tetap, Kestabilan dari titik equilibrium/titik tetap), Definisi dan Komponen dari Sistem Dinamik, Bifurkasi Satu Parameter untuk Sistem Kontinu dan Sistem Diskret (Fold, Hopf, dan Flip). ; Konsep dasar proses stokastik, proses kelahiran-kematian (BD, birth-death), dan teori antrean. Analisis sistem antrean Markovian: M/M/s, M/M/s/K, M/M/∞, sistem antrean Markovian dengan balking, dan sistem antrean Markovian dengan reneging. Analisis model antrean jaringan: antrean tandem, antrean dengan blocking, Open Jackson networks, Closed Jackson networks, dan antrean cyclic. Proses QBD (quasi-birth-death): pengertian proses under taboo, dan sifat matrix-geometric, metode successive lumping dan distribusi stasioner, sistem antrean M/PH/1 dan PH/M/1. Penggunaan software untuk simulasi sistem antrean. ; Aspek pemodelan. Sistem lingkar tertutup dan lingkar terbuka. Bentuk state space. Linearisasi, solusi sistem persamaan diferensial linear. Respon impuls dan step. Sifat-sifat sistem: pengertian kestabilan. Teorema kestabilan dengan nilai eigen, kestabilan Routh Hurwitz. Pengertian keterkendalian dan teorema keterkendalian. Pengertian keteramatan dan teorema keteramatan. Sistem bentuk representasi masukan keluaran. Fungsi transfer. Realisasi minimal. ; Pendahuluan (Proses Stokastik, Martingales), Gerak Brownian, Integral Ito, Persamaan Diferensial Stokastik, Aplikasi persamaan diferensial stokastik. ; Persamaan diferensial dan masalah syarat batas non homogen. Masalah getaran pada senar semi-infinite tanpa atau dengan kecepatan awal. Deret Fourier ganda, vibrasi dalam membran melingkar. Deret Fourier-Legendre dan aplikasinya. Transformasi Laplace dan aplikasinya. ; Model-model kendali lingkar terbuka dan lingkar tertutup (umpan balik). Kendali umpan balik dan pole placement. Observer. Prinsip keterpisahan. Kendali PID. Kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka. Persamaan Lyapunov. Regulator linear kuadratik lingkar tertutup. Persamaan diferensial Riccati. Regulator linear kuadratik steady state. Persamaan aljabar Riccati. ; Model Populasi Diskret (Model Diskret Linear, Analisis Equilibrium, Perilaku Chaotik, Model dengan Dua Kelompok Usia dan Rekruitmen dengan Tundaan, Sistem dengan Dua Persamaan Diferensi), Masalah dalam farmakologi (pengobatan), Pertumbuhan populasi kontinu satu dan dua spesies (model kompetisi dua spesies dan model predator- prey), Masalah Penyebaran Penyakit (Epidemiologi. ; Kerangka matematika dalam machine learning, Klasifikasi biner, Batas resiko pengklasifikasi, Kompleksitas Rademacher, Teori Vapnik-Chervonenkis (VC), Fungsi kerugian umum (general loss functions), Model klasifikasi biner. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Isi mata kuliah ini dapat bervariasi setiap tahun tergantung dari keahlian dosen. ; Pengantar permasalahan invers Perkenalan ‘inverse crime’ dan ‘’ill-posedness’ dalam permasalahan invers Mendesain dan menyelesaikan permasalahan invers dengan metode regularisasi seperti: TSVD, Tikhonov, Total Variation dan Wavelet dengan menggunakan MATLAB Aplikasi di x-ray tomografi. ; Pengantar FEM untuk permasalahan eliptik. Formulasi FEM untuk permasalahan eliptik. Ruang-ruang yang digunakan untuk Metode Element Hingga (finite element spaces). Metode-metode iteratif untuk menyelesaikan sistem SPD (symmetric positive definite). FEM untuk permasalahan parabolik dan hiperbolik. Topik-topik terkait: stabilisasi FEM, metode RBF (radial basis function). ; MEB standar: Persamaan Laplace, Solusi fundamental persamaan Laplace, Relasi resiprokal, Persamaan integral batas untuk persamaan Laplace, implementasi BEM standar dengan MATLAB. DRBEM: Persamaan Poisson, Persamaan integral untuk persamaan Poisson, implementasi DRBEM untuk persamaan Poisson dengan MATLAB, Persamaan Helmholtz, persamaan integral batas untuk persamaan Helmholtz, implementasi DRBEM untuk persamaan Helmholtz dengan MATLAB. LTDRM: Persamaan Helmholtz unsteady, transformasi Laplace persamaan Helmholtz unsteady, Persamaan integral, implementasi LTDRM untuk persamaan Helmholtz unsteady dengan MATLAB. ; Regresi Reduksi Dimensi Optimisasi dan Neural Network, Klasifikasi Clustering Decision Tree Learning Deep Learning.',
    [
        'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.',
        'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.',
        'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.',
        'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.',
        'Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Dinamika II: Usaha dan Energi, Sistem Banyak Partikel, Dinamika Benda Tegar I: Torka dan Momen Inersia, Dinamika Benda Tegar II: Kesetimbangan Rotasi dan Translasi, Gravitasi, Fluida, Getaran, Gelombang, Suhu, Kalor dan Hukum Termodinamika I, Entropi dan Hukum Termodinamika II. ; Pendahuluan, Molekul, Ion dan Rumus Kimia, Reaksi Kimia. Reaksi dalam larutan, Perubahan energy dalam reaksi kimia. Struktur Atom, Tabel Periodik. Ikatan Ion vs ikatan Kovalen, Geometri Molekul dan model ikatan kovalen. ; Compiler vs interpreter dan cara kerjanya Pengantar Computational Thinking dan Algoritma Macam tipe data dan deklarasi variabel Operasi aritmetik dan logika Percabangan dan Perulangan Struktur Data Dasar: array, struct, strings, pointer dan file Pengantar Fungsi: definisi, variabel lokal dan global, parameter fungsi Fungsi Rekursif Algoritma Sorting Sederhana: Buble Sort, Insertion Sort, Selection Sort Algoritma Sorting Lanjut: Quick Sort, Merge Sort Algoritma Searching: Binary, Sequensial dan Hashing Problem Solving. ; Analisis eksplorasi. jenis data. penyajian data: diagram batang dan daun, diagram kotak dan titik, dsb. ringkasan numerik. standardisasi. transformasi, sampel random, distribusi sampling. Analisis konfirmasi: satu angkatan, perbandingan dua angkatan, perbandingan lebih dari dua angkatan. Analisis regresi eksplorasi, analisis regresi konfirmasi. ; Pembuktian/Proof: pembuktian dengan Induksi Matematika, Kontradiksi, Tabel Kebenaran, Deduksi Logika, Teori Himpunan: Himpunan hingga dan Tak hingga, Operasi Himpunan, Prinsip Inklusi dan Eksklusi, Himpunan ganda, Predicate Logic: Kuantor Universal dan Eksistensial, Probabilitas Diskrit: Permutasi, Kombinasi, Peluang Diskret, Peluang bersyarat, Independensi, Informasi, Relasi dan Fungsi: Relasi biner, sifat-sifat relasi biner, Relasi ekuivalensi, Relasi pengurutan Parsial, Masalah Penjadualan tugas, Fungsi injectif, surjectif dan bijektif, Persamaan Diferensi (Rekurensi): persamaan diferesni linear autonomous orde 1, orde 2 dan orde k, Pengantar Teori Graf: Graf berarah dan tidak berarah, Lintasan Terpendek pada graf terboboti. ; Secara umum terdapat lima topik umum yang akan dipelajari: Grammar: memahami dan menggunakan tata bahasa bahasa Inggris dengan baik dan benar. Speaking: melatih kemampuan untuk berbicara aktif mengungkapkan pendapat dalam bahasa Inggris. Reading: melatih kemampuan membaca bahan bacaan bahasa Inggris secara cepat dan benar. Writing: melatih kemampuan menulis dengan bahasa Inggris yang baik dan benar. dan Presentation: melatih kemampuan soft skill mahasiswa dengan menggabungkan semua kemampuan bahasa Inggris di atas. ; Analisis regresi linier sederhana: koefisien korelasi dan estimasinya, estimasi model, inferensi statistik parameter model, Analisis Residu. Analisis regresi ganda, Variabel independen kualitatif. Pemilihan variabel independen dan pembentukan model. Analisis residu. Analisis regresi polinomial, Analisis regresi nonlinear, Penekanan pada penerapannya. Penggunaan sofware statistika untuk analisis regresi linier sederhana, Analisis regresi ganda, analisis regresi dengan variabel independen kualitatif, pemilihan variabel independen dan pembentukan model, analisis residu. ; Variabel random. nilai harapan. distribusi bersama variabel random. fungsi pembangkit momen. distribusi bersyarat dan ekspektasi bersyarat. rantai markov. persamaan chapman kolmogorov. klasifikasi state. macam- macam proses stokastik menurut ruang state dan ruang waktu. proses markov. macam-macam proses stokastik yang merupakan proses markov. kegunaan proses stokastik. ; Hakikat bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan dan bahasa negara. Mengeksplorasi teks dalam kehidupan akademik (penanaman nilai dan hakikat bahasa Indonesia sebagai penghela ilmu pengetahuan). Menjelajah dunia pustaka. Mendesain proposal penelitian dan proposal kegiatan. Melaporkan hasil penelitian dan hasil kegiatan. mengaktualisasikan diri dalam artikel ilmiah. ; Sampel dan populasi, unit sampel dan kerangka sampel, desain dan pelaksanaan survei sampel, probability sampling dan non-probability sampling, sampel random sederhana: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, ukuran sampel, sampel random berstrata: estimasi dari mean, total dan proporsi atas populasi dan subpopulasi, alokasi sampel, estimator rasio, estimator regresi, sampel sistematik. ; Prinsip-prinsip perancangan percobaan ilmiah. Rancangan Acak Lengkap. Rancangan Acak Kelompok. Rancangan dua Faktor. Rancangan Bujur Sangkar Latin. Rancangan Petak Terbagi. Rancangan Tersarang dua Faktor. Rancangan tidak lengkap. Rancangan Faktoria 2k dan 3k. rancangan faktorial. Rancangan Faktorial fraksional. Penekanan pada konsep. ; Ruang probabilitas. probabilitas bersyarat. independensi. rumus bayes. Distribusi probabilitas variabel random. pengenalan distribusi probabilitas: Binomial, Poisson, Uniform, eksponensial, normal, log normal, dist-t, gamma, Weibull. Fungsi pembangkit momen. Distribusi bersama dan fungsi likelihood. Metode estimasi parameter: MME, dan MLE. Estimasi titik parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. ; Berbagai aspek analisis multivariat. sampel acak dan interpretasi geometri. distribusi normal multivariat. Inferensi tentang vektor mean. perbandingan beberapa mean multivariat. MANOVA. Analisis komponen utama, Analisis faktor, model regresi linear multivariat. Analisis kluster. Analisis Diskriminan. Multidimensi Scaling, analisis korespondensi. ; Estimasi parameter beberapa distribusi probabilitas (binomial dan poisson untuk pmf diskrit serta pdf eksponensial dan normal untuk variabel random kontinu) dan sifat-sifatnya (Unbiased dan minimum varian). Estimasi parameter non closed-form dengan komputasi iterative. Metode estimasi parameter untuk model linear: LSE dan MLE. Estimasi parameter model linear dalam representasi matriks. Teori ketidaksamaan dan teori kekonvergenan, Distribusi sampling dan limiting distribusi. Uji hipotesis: Lemma Neyman-Pearson, uji paling kuat secara uniform, uji likelihood ratio. Estimasi interval. Materi pengayaan: Pengenalan inferensi nonparametrik seperti Bootstrap. ; Indikator-indikator populasi: Total population, Population density, Population by age, Life expectancy at birth and at age 65, Foreign born, Foreigners in population, Total fertility rate, Infant mortality. employment category: Employment rate, Unemployment rate, Youth unemployment rate, Economic activity rate (women and men), Employment in major sectors: agriculture, industry, services, sources of data for statistics: Statistical survey or sample survey, census, register, Official Statistics presentation. ; Aljabar himpunan, konsep fundamental teori probabilitas, ukuran dan probabilitas. konsep konvergensi, relation between convergence, teorema limit pusat dan aplikasinya. ; Pengantar RPKPS, Fungsi PKN bagi sarjana dan professional, Fungsi Identitas Nasional bagi pembangunan bangsa dan karakter masyarakat, pentingnya Integrasi Nasional, Fungsi Nilai dan Norma-norma, Project Citizen I, Hak dan Kewajiban Negara dan Warga Negara Kenegaraan, Dinamika Praktik Demokrasi di Indonesia, Dinamika Penegakan Hukum di Indonesia, Urgensi Wawasan Nusantara sebagai Wawasan Kolektif Bangsa Tantangan Ketahanan Nasional dan Pentingnya Bela Negara dan Project Citizen II. ; Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, dan ARCH/GARCH. Pengenalan Software E-view. Pengenalan Karakteristik Proses Stasioner, Proses ARMA, Metode Diagnostic Checking, Model-model nonstasioner: ARIMA, SARIMA, ARIMAX dan ARCH/GARCH. ; Antrian sederhana, Model kelahiran dan kematian, sistem M/G/1 dan G/M/1. Formulasi rantai Markov. Penyelesaian transien. Jaringan antrian. Model simulasi. Penggunaan software statistika dalam menentukan atau membuat model antrian sederhana, model kelahiran dan kematian. jaringan antrian, dan model simulasi. ; Pengantar Teori Manajemen Risiko: VaR dan Risk Metrics, Konsep-konsep Matematika: Matriks, Interpolasi lineardan kubik, bilangan kompleks, Metode numerik: Newton-Raphson, Secant Methods, Metode numerik untuk integral dimensi satu dan dimensi ganda, Konsep-konsep Teori Peluang: Parameter, Matriks Varian-Kovarian, PCA, distribusi univariat dan multivariat serta distribusi gabungan, mgf, CLT, MLE, Metode Monte Carlo: Bilangan random, Variance Reduction, VaR aset tunggal: Parametrik (Normal dan Non Normal), Non Parametrik, Metode Monte Carlo, VaR untuk portofolio dari Aset. ; Desain penelitian epidemiologi (penelitian observasional, cross-sectional, follow-up, case-control), risk-difference, risk ratio,OR, rate. Perancuan dan interaksi. Regresi logistik. Uji diagnostik, Regresi Poisson, Pembandingan grup untuk data Survival. Desain lanjut (case-cohort, nested case-control, clinical trial, cross-over trial). Model Linear Tergeneralisasi. Analisis Data Longitudinal. Regresi Logistik Kondisional. Regresi untuk data survival. Topik Lanjut. Konsultasi. ; Prinsip-prinsip pengambilan keputusan. Probabilitas subjektif dan teori utilitas. States of nature, strategi pengambilan keputusan. Fungsi keputusan Bayesian. ; Pengantar investasi dan tipe-tipe return. general random variable untuk return portfolio. metode portfolio sederhana: Mean-variance dan CAPM. trading dan analisis performa portfolio. opsi: eropa dan amerika, jual dan beli. volatilitas. model Black-Scholes. model binomial. analisis performa Black-Scholes di pasar. ; Analisis variansi satu arah: model I (efek tetap) dan model II (efek acak). Topik-topik dalam analisis variansi satu arah: beberapa metode perbandingan ganda. Implementasi model anava. Anava dua arah: Model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran). Anava multi arah: model I (efek tetap), model II (efek acak) dan model III (efek campuran) dalam anava tiga arah. Analisis kovariansi. Penggunaan SPSS dan software statistika lainnya untuk melakukan uji hipotesis perbandingan beberapa mean populasi melalui analisis variansi (Anava). ; Pertumbuhan penduduk dan modelnya. Diagram Lexis. Tabel Kehidupan dan Fungsi Risiko. Model Gompertz. Mortalitas dan Fertilitas. Proyeksi populasi. Migrasi. Topik lanjut. ; Pemodelan kualitas proses, Pengendalian proses statistik, Grafik pengendalian sifat dan variabel, Teknik pengendalian proses statistik lain, Analisis kemampuan proses, Sampling penerimaan sifat, Sampling penerimaan variabel. ; Distribusi-distribusi diskrit. Analisis data untuk variabel respon kategorik: tabel kontingensi 2x2 dan bxk beserta ukuran asosiasinya. Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. Pengenalan SPSS dan software statistika lainnya untuk analisa data dengan variabel respon kategorik, tabel kontingensi 2×2 dan b×k beserta ukuran asosiasinya, Disain penelitian: Cross sectional, retrospective dan prospective. Model logit dan loglinear. Penekanan pada penerapannya. ; Sifat-sifat elementer statistik berurut dan distribusi bersama. Uji berdasarkan run, uji goodness of fit, uji Kolmogorv-Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann- Whitney, uji run Wald-Wolfowitz, uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk estimasi interval berdasarkan statistik peringkat. ; Beberapa model distribusi tahan hidup. Berbagai jenis data uji hidup: sukses-gagal, sampel lengkap, sampel disensor jenis I, sampel disensor jenis II, sampel disensor jenis campuran, uji hidup dipercepat. Inferensi statistik dengan berbagai jenis data dan berbagai model distribusi tahan hidup. ; Analisis regresi, Analisis komponen utama, Analisis faktor eksploratori, analisis faktor konfirmatori, analisis jalur, model persamaan terstruktur tanpa variable laten perantara (first order), model persamaan terstruktur dengan variable laten perantara (second order): Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter: maksimum likelihood. Uji kecocokan model Chi-Square, Ukuran kekuatan model CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software AMOS. ; Tinjauan ulang tentang model regresi ganda (linier) klasik. penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya, khususnya masalah-masalah seperti: model heterostokastik, model autokorelasi, model regresor stokastik dan model regresi ganda (linier) umum. aplikasi. ; Metode OLS, Metode GLS, Model Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Generalisasi Model standar.',
    ]
)
# [{'corpus_id': ..., 'score': ...}, {'corpus_id': ..., 'score': ...}, ...]

Training Details

Training Dataset

Unnamed Dataset

Size: 189 training samples
Columns: sentence_0, sentence_1, and label

Approximate statistics based on the first 189 samples:

	sentence_0	sentence_1	label
type	string	string	float
details	min: 28966 characters mean: 28966.0 characters max: 28966 characters	min: 14959 characters mean: 14959.0 characters max: 14959 characters	min: 0.0 mean: 0.51 max: 2.0

Samples:

sentence_0	sentence_1	label
Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Di...	Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fun...	`0.0`
Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Di...	Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fun...	`0.0`
Matematika - Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fungsi komposisi, fungsi invers. Sistem koordinat dan grafik fungsi. Limit: pengertian dan sifat-sifat, limit searah, limit tak hingga, bilangan alam. Kekontinuan: pengertian dan sifat-sifat kekontinuan. Turunan (derivatif): pengertian, sifat-sifat, turunan fungsi komposisi, turunan fungsi invers, turunan fungsi parameter, turunan fungsi trigonometri, fungsi siklometri, fungsi hiperbolik, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, turunan fungsi implisit, penurunan secara logaritmis, turunan tingkat tinggi. Arti geometris/fisis dari turunan. Diferensial. Aplikasi derivatif: maksimum/minimum, naik/turun, cembung/cekung, titik stasioner, ekstrem fungsi dan masalah ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. Deret Taylor/Mac Laurin dan aplikasinya. ; Pengukuran dan Besaran Fisika, Kinematika, Dinamika I: Konsep Gaya, Di...	Statistika - Statistika deskriptif. ukuran pusat dan sebaran data. peluang. variabel random. distribusi peluang dan sifat- sifatnya. distribusi binomial. distribusi normal. distribusi sampling statistik. statistika inferensi: estimasi interval dan uji hipotesa mean dan proporsi satu dan dua populasi. uji goodness of fit untuk distribusi normal dan distribusi multinomial. analisis variansi: analisis variansi satu arah dan dua arah. analisis regresi linear. analisis data kategorik: uji homogenitas dan uji independensi. metode nonparametrik: Dua Sampel dependen, K-sampel dependen, Dua sampel independen, K-sampel independen, Koefisien korelasi rank Spearman dan Kendall. ; Pengenalan software SPSS dan Minitab. Penggunaan SPSS dan Minitab untuk analisis data deskriptif, uji hipotesa, Anova, dan analisis regresi linear. ; Himpunan: pengertian, operasi aljabar, sifat-sifat. Sistem bilangan real: sifat-sifat, pertidaksamaan, nilai mutlak. Fungsi (satu variabel): pengertian, operasi aljabar, fun...	`1.0`

Loss: BinaryCrossEntropyLoss with these parameters:

{
    "activation_fn": "torch.nn.modules.linear.Identity",
    "pos_weight": null
}

Training Hyperparameters

Non-Default Hyperparameters

num_train_epochs: 10

All Hyperparameters

Click to expand

overwrite_output_dir: False
do_predict: False
eval_strategy: no
prediction_loss_only: True
per_device_train_batch_size: 8
per_device_eval_batch_size: 8
per_gpu_train_batch_size: None
per_gpu_eval_batch_size: None
gradient_accumulation_steps: 1
eval_accumulation_steps: None
torch_empty_cache_steps: None
learning_rate: 5e-05
weight_decay: 0.0
adam_beta1: 0.9
adam_beta2: 0.999
adam_epsilon: 1e-08
max_grad_norm: 1
num_train_epochs: 10
max_steps: -1
lr_scheduler_type: linear
lr_scheduler_kwargs: {}
warmup_ratio: 0.0
warmup_steps: 0
log_level: passive
log_level_replica: warning
log_on_each_node: True
logging_nan_inf_filter: True
save_safetensors: True
save_on_each_node: False
save_only_model: False
restore_callback_states_from_checkpoint: False
no_cuda: False
use_cpu: False
use_mps_device: False
seed: 42
data_seed: None
jit_mode_eval: False
bf16: False
fp16: False
fp16_opt_level: O1
half_precision_backend: auto
bf16_full_eval: False
fp16_full_eval: False
tf32: None
local_rank: 0
ddp_backend: None
tpu_num_cores: None
tpu_metrics_debug: False
debug: []
dataloader_drop_last: False
dataloader_num_workers: 0
dataloader_prefetch_factor: None
past_index: -1
disable_tqdm: False
remove_unused_columns: True
label_names: None
load_best_model_at_end: False
ignore_data_skip: False
fsdp: []
fsdp_min_num_params: 0
fsdp_config: {'min_num_params': 0, 'xla': False, 'xla_fsdp_v2': False, 'xla_fsdp_grad_ckpt': False}
fsdp_transformer_layer_cls_to_wrap: None
accelerator_config: {'split_batches': False, 'dispatch_batches': None, 'even_batches': True, 'use_seedable_sampler': True, 'non_blocking': False, 'gradient_accumulation_kwargs': None}
parallelism_config: None
deepspeed: None
label_smoothing_factor: 0.0
optim: adamw_torch_fused
optim_args: None
adafactor: False
group_by_length: False
length_column_name: length
project: huggingface
trackio_space_id: trackio
ddp_find_unused_parameters: None
ddp_bucket_cap_mb: None
ddp_broadcast_buffers: False
dataloader_pin_memory: True
dataloader_persistent_workers: False
skip_memory_metrics: True
use_legacy_prediction_loop: False
push_to_hub: False
resume_from_checkpoint: None
hub_model_id: None
hub_strategy: every_save
hub_private_repo: None
hub_always_push: False
hub_revision: None
gradient_checkpointing: False
gradient_checkpointing_kwargs: None
include_inputs_for_metrics: False
include_for_metrics: []
eval_do_concat_batches: True
fp16_backend: auto
push_to_hub_model_id: None
push_to_hub_organization: None
mp_parameters:
auto_find_batch_size: False
full_determinism: False
torchdynamo: None
ray_scope: last
ddp_timeout: 1800
torch_compile: False
torch_compile_backend: None
torch_compile_mode: None
include_tokens_per_second: False
include_num_input_tokens_seen: no
neftune_noise_alpha: None
optim_target_modules: None
batch_eval_metrics: False
eval_on_start: False
use_liger_kernel: False
liger_kernel_config: None
eval_use_gather_object: False
average_tokens_across_devices: True
prompts: None
batch_sampler: batch_sampler
multi_dataset_batch_sampler: proportional
router_mapping: {}
learning_rate_mapping: {}

Framework Versions

Python: 3.12.12
Sentence Transformers: 5.1.2
Transformers: 4.57.1
PyTorch: 2.8.0+cu126
Accelerate: 1.11.0
Datasets: 4.0.0
Tokenizers: 0.22.1

Citation

BibTeX

Sentence Transformers

@inproceedings{reimers-2019-sentence-bert,
    title = "Sentence-BERT: Sentence Embeddings using Siamese BERT-Networks",
    author = "Reimers, Nils and Gurevych, Iryna",
    booktitle = "Proceedings of the 2019 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing",
    month = "11",
    year = "2019",
    publisher = "Association for Computational Linguistics",
    url = "https://arxiv.org/abs/1908.10084",
}

Downloads last month: 53

Safetensors

Model size

22.7M params

Tensor type

F32

Inference Providers NEW

Text Ranking

This model isn't deployed by any Inference Provider. 🙋 Ask for provider support

Model tree for tikanosa/syllabus_crossencoder

Base model

microsoft/MiniLM-L12-H384-uncased

Quantized

cross-encoder/ms-marco-MiniLM-L12-v2

Quantized

cross-encoder/ms-marco-MiniLM-L6-v2

Finetuned

(19)

this model